基础数学示例

${(y + 3)}^{2} - 4 y^{2}$

解题步骤 1

将 $4 y^{2}$ 重写为 ${(2 y)}^{2}$ 。

${(y + 3)}^{2} - {(2 y)}^{2}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y + 3$ 和 $b = 2 y$ 。

$(y + 3 + 2 y) (y + 3 - (2 y))$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $y$ 和 $2 y$ 相加。

$(3 y + 3) (y + 3 - (2 y))$

解题步骤 3.2

从 $3 y + 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$(3 (y) + 3) (y + 3 - (2 y))$

解题步骤 3.2.2

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$(3 (y) + 3 (1)) (y + 3 - (2 y))$

解题步骤 3.2.3

从 $3 (y) + 3 (1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (y + 1) (y + 3 - (2 y))$

$3 (y + 1) (y + 3 - (2 y))$

解题步骤 3.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$3 (y + 1) (y + 3 - 2 y)$

$3 (y + 1) (y + 3 - 2 y)$

解题步骤 4

从 $y$ 中减去 $2 y$ 。

$3 (y + 1) (- y + 3)$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

从 $- y + 3$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$3 (y + 1) (- (y) + 3)$

解题步骤 5.1.2

将 $3$ 重写为 $- 1 (- 3)$ 。

$3 (y + 1) (- (y) - 1 (- 3))$

解题步骤 5.1.3

从 $- (y) - 1 (- 3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$3 (y + 1) (- (y - 3))$

$3 (y + 1) (- (y - 3))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$3 (y + 1) \cdot - 1 (y - 3)$

$3 (y + 1) \cdot - 1 (y - 3)$

解题步骤 6

合并指数。

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解题步骤 6.1

提取负因数。

$- (3 (y + 1) (y - 3))$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 ((y + 1) (y - 3))$

$- 3 ((y + 1) (y - 3))$

解题步骤 7

去掉多余的括号。

$- 3 (y + 1) (y - 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$