基础数学示例

$\sqrt{\frac{18}{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $18$ 和 $81$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{\frac{9 (2)}{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $81$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{2}{9}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{\frac{2}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

解题步骤 1.3

化简分母。

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解题步骤 1.3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

解题步骤 1.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

解题步骤 1.4

用 $18$ 除以 $9$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \sqrt{2}$

解题步骤 2

要将 $\sqrt{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

组合 $\sqrt{2}$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 3}{3}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $3$ 移到 $\sqrt{2}$ 的左侧。

$\frac{\sqrt{2} + 3 \cdot \sqrt{2}}{3}$

解题步骤 4.2

将 $\sqrt{2}$ 和 $3 \sqrt{2}$ 相加。

$\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

小数形式：

$1.88561808 \dots$

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