基础数学示例

$\frac{4^{n + 1} - 4^{n - 1}}{4^{n}}$

解题步骤 1

分解分数 $\frac{4^{n + 1} - 4^{n - 1}}{4^{n}}$ 成为两个分数。

$\frac{4^{n + 1}}{4^{n}} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

解题步骤 2

约去 $4^{n + 1}$ 和 $4^{n}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $4^{n + 1}$ 中分解出因数 $4^{n}$ 。

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n}} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n} \cdot 1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n} \cdot 1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{4}{1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

解题步骤 2.2.4

用 $4$ 除以 $1$ 。

$4 + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

解题步骤 3

约去 $4^{n - 1}$ 和 $4^{n}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $- 4^{n - 1}$ 中分解出因数 $4^{n}$ 。

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $1$ 。

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n} \cdot 1}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n} \cdot 1}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$4 + \frac{- 4^{- 1}}{1}$

解题步骤 3.2.4

用 $- 4^{- 1}$ 除以 $1$ 。

$4 - 4^{- 1}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$4 - \frac{1}{4}$

解题步骤 5

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

解题步骤 6

组合 $4$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{4 \cdot 4 - 1}{4}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{16 - 1}{4}$

解题步骤 8.2

从 $16$ 中减去 $1$ 。

$\frac{15}{4}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{15}{4}$

小数形式：

$3.75$

带分数形式：

$3 \frac{3}{4}$

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