基础数学示例

$\frac{(2 n^{\frac{1}{3}}) (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2 n^{- \frac{1}{3}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $n^{- \frac{1}{3}}$ 移动到分子。

$\frac{(2 n^{\frac{1}{3}}) (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}}) n^{\frac{1}{3}}}{2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $n^{\frac{1}{3}}$ 乘以 $n^{\frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $n^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{2 (n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{3}}) (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 n^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 n^{\frac{1 + 1}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

解题步骤 2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{2 n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

解题步骤 3.2

用 $n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})$ 除以 $1$ 。

$n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}}) + n^{\frac{2}{3}} (- 4 n^{\frac{4}{3}})$

解题步骤 3.4

重新排序。

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解题步骤 3.4.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{3}} + n^{\frac{2}{3}} (- 4 n^{\frac{4}{3}})$

解题步骤 3.4.2

使用乘法的交换性质重写。

$3 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

通过指数相加将 $n^{\frac{2}{3}}$ 乘以 $n^{\frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 4.1.1

移动 $n^{\frac{1}{3}}$ 。

$3 (n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{2}{3}}) - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 n^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 4.1.3

在公分母上合并分子。

$3 n^{\frac{1 + 2}{3}} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 4.1.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 n^{\frac{3}{3}} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 4.1.5

用 $3$ 除以 $3$ 。

$3 n^{1} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 4.2

化简 $3 n^{1}$ 。

$3 n - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 4.3

通过指数相加将 $n^{\frac{2}{3}}$ 乘以 $n^{\frac{4}{3}}$ 。

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解题步骤 4.3.1

移动 $n^{\frac{4}{3}}$ 。

$3 n - 4 (n^{\frac{4}{3}} n^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 4.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 n - 4 n^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}}$

解题步骤 4.3.3

在公分母上合并分子。

$3 n - 4 n^{\frac{4 + 2}{3}}$

解题步骤 4.3.4

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$3 n - 4 n^{\frac{6}{3}}$

解题步骤 4.3.5

用 $6$ 除以 $3$ 。

$3 n - 4 n^{2}$

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