基础数学示例

$\frac{15}{48 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

解题步骤 1

约去 $15$ 和 $48$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (5)}{48 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $48 \sqrt{\frac{5}{6}}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (5)}{3 (16 \sqrt{\frac{5}{6}})}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 5}{3 (16 \sqrt{\frac{5}{6}})}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{5}{16 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $\sqrt{\frac{5}{6}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 。

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 。

$\frac{5}{16 (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})}$

解题步骤 2.3

合并和化简分母。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 。

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}}$

解题步骤 2.3.2

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}}$

解题步骤 2.3.3

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}}$

解题步骤 2.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}}$

解题步骤 2.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}}$

解题步骤 2.3.6

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

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解题步骤 2.3.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

解题步骤 2.3.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

解题步骤 2.3.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}}$

解题步骤 2.3.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.6.4.1

约去公因数。

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}}$

解题步骤 2.3.6.4.2

重写表达式。

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}}}$

解题步骤 2.3.6.5

计算指数。

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6}}$

解题步骤 2.4

化简分子。

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解题步骤 2.4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6}}$

解题步骤 2.4.2

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{30}}{6}}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $16$ 和 $\frac{\sqrt{30}}{6}$ 。

$\frac{5}{\frac{16 \sqrt{30}}{6}}$

解题步骤 3.2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{16 \sqrt{30}}{6}$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $16 \sqrt{30}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{6}}$

解题步骤 3.2.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{2 (3)}}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{2 \cdot 3}}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\frac{5}{\frac{8 \sqrt{30}}{3}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$5 \frac{3}{8 \sqrt{30}}$

解题步骤 5

将 $\frac{3}{8 \sqrt{30}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ 。

$5 (\frac{3}{8 \sqrt{30}} \cdot \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}})$

解题步骤 6

合并和化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{3}{8 \sqrt{30}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ 。

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \sqrt{30} \sqrt{30}}$

解题步骤 6.2

移动 $\sqrt{30}$ 。

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 (\sqrt{30} \sqrt{30})}$

解题步骤 6.3

对 $\sqrt{30}$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 ({\sqrt{30}}^{1} \sqrt{30})}$

解题步骤 6.4

对 $\sqrt{30}$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 ({\sqrt{30}}^{1} {\sqrt{30}}^{1})}$

解题步骤 6.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {\sqrt{30}}^{1 + 1}}$

解题步骤 6.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {\sqrt{30}}^{2}}$

解题步骤 6.7

将 ${\sqrt{30}}^{2}$ 重写为 $30$ 。

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解题步骤 6.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{30}$ 重写成 $30^{\frac{1}{2}}$ 。

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 6.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 6.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.7.4.1

约去公因数。

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.7.4.2

重写表达式。

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{1}}$

解题步骤 6.7.5

计算指数。

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30}$

解题步骤 7

约去 $3$ 和 $30$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $3 \sqrt{30}$ 中分解出因数 $3$ 。

$5 \frac{3 (\sqrt{30})}{8 \cdot 30}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $8 \cdot 30$ 中分解出因数 $3$ 。

$5 \frac{3 (\sqrt{30})}{3 (8 \cdot 10)}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{3 (8 \cdot 10)}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$5 \frac{\sqrt{30}}{8 \cdot 10}$

解题步骤 8

将 $8$ 乘以 $10$ 。

$5 \frac{\sqrt{30}}{80}$

解题步骤 9

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $80$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 \frac{\sqrt{30}}{5 (16)}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

$5 \frac{\sqrt{30}}{5 \cdot 16}$

解题步骤 9.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{30}}{16}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{30}}{16}$

小数形式：

$0.34232659 \dots$

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