基础数学示例

\sqrt{\frac{(9 \times 10^{9}) (0.000037) (0.000038)}{31}}

$\sqrt{\frac{(9 \times 10^{9}) (0.000037) (0.000038)}{31}}$

解题步骤 1

Convert

0.000037

$0.000037$ to scientific notation.

\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} \cdot 3.7 \cdot 10^{- 5} \cdot 0.000038}{31}}

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} \cdot 3.7 \cdot 10^{- 5} \cdot 0.000038}{31}}$

解题步骤 2

将

9

$9$ 乘以

3.7

$3.7$ 。

\sqrt{\frac{33.3 (10^{9} \cdot 10^{- 5}) \cdot 0.000038}{31}}

$\sqrt{\frac{33.3 (10^{9} \cdot 10^{- 5}) \cdot 0.000038}{31}}$

解题步骤 3

通过指数相加将

10^{9}

$10^{9}$ 乘以

10^{- 5}

$10^{- 5}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{9 - 5} \cdot 0.000038}{31}}

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{9 - 5} \cdot 0.000038}{31}}$

解题步骤 3.2

从

9

$9$ 中减去

5

$5$ 。

\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}{31}}

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}{31}}$

\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}{31}}

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}{31}}$

解题步骤 4

Convert

0.000038

$0.000038$ to scientific notation.

\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 3.8 \cdot 10^{- 5}}{31}}

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 3.8 \cdot 10^{- 5}}{31}}$

解题步骤 5

将

33.3

$33.3$ 乘以

3.8

$3.8$ 。

\sqrt{\frac{126.54 (10^{4} \cdot 10^{- 5})}{31}}

$\sqrt{\frac{126.54 (10^{4} \cdot 10^{- 5})}{31}}$

解题步骤 6

通过指数相加将

10^{4}

$10^{4}$ 乘以

10^{- 5}

$10^{- 5}$ 。

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解题步骤 6.1

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{4 - 5}}{31}}

$\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{4 - 5}}{31}}$

解题步骤 6.2

从

4

$4$ 中减去

5

$5$ 。

\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{- 1}}{31}}

$\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{- 1}}{31}}$

\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{- 1}}{31}}

$\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{- 1}}{31}}$

解题步骤 7

使用科学计数法相除。

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解题步骤 7.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

\sqrt{(\frac{126.54}{31}) (\frac{10^{- 1}}{1})}

$\sqrt{(\frac{126.54}{31}) (\frac{10^{- 1}}{1})}$

解题步骤 7.2

用

126.54

$126.54$ 除以

31

$31$ 。

\sqrt{4.08193548 \frac{10^{- 1}}{1}}

$\sqrt{4.08193548 \frac{10^{- 1}}{1}}$

解题步骤 7.3

用

10^{- 1}

$10^{- 1}$ 除以

1

$1$ 。

\sqrt{4.08193548 \cdot 10^{- 1}}

$\sqrt{4.08193548 \cdot 10^{- 1}}$

\sqrt{4.08193548 \cdot 10^{- 1}}

$\sqrt{4.08193548 \cdot 10^{- 1}}$

解题步骤 8

将

4.08193548 \cdot 10^{- 1}

$4.08193548 \cdot 10^{- 1}$ 重写为

0.40819354 \cdot 10^{0}

$0.40819354 \cdot 10^{0}$ 。

\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}

$\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}$

解题步骤 9

将

\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}

$\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}$ 重写为

\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}

$\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}$ 。

\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}

$\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}$

解题步骤 10

计算根。

0.63890026 \cdot \sqrt{10^{0}}

$0.63890026 \cdot \sqrt{10^{0}}$

解题步骤 11

将

10^{0}

$10^{0}$ 重写为

{(10^{0})}^{2}

${(10^{0})}^{2}$ 。

0.63890026 \cdot \sqrt{{(10^{0})}^{2}}

$0.63890026 \cdot \sqrt{{(10^{0})}^{2}}$

解题步骤 12

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

0.63890026 \cdot 10^{0}

$0.63890026 \cdot 10^{0}$

解题步骤 13

Move the decimal point in

0.63890026

$0.63890026$ to the right by

1

$1$ place and decrease the power of

10^{0}

$10^{0}$ by

1

$1$ .

6.38900264 \cdot 10^{- 1}

$6.38900264 \cdot 10^{- 1}$

解题步骤 14

结果可以多种形式表示。

科学计数法：

6.38900264 \cdot 10^{- 1}

$6.38900264 \cdot 10^{- 1}$

展开式：

0.63890026

$0.63890026$

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