基础数学 示例

求样本标准差 3 , 7 , 11 , 15
, , ,
解题步骤 1
求平均值。
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解题步骤 1.1
一组数的平均值为其总和除以其个数。
解题步骤 1.2
化简分子。
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解题步骤 1.2.1
相加。
解题步骤 1.2.2
相加。
解题步骤 1.2.3
相加。
解题步骤 1.3
除以
解题步骤 2
化简列表中的每一个值。
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解题步骤 2.1
转化成含小数位的数值。
解题步骤 2.2
转化成含小数位的数值。
解题步骤 2.3
转化成含小数位的数值。
解题步骤 2.4
转化成含小数位的数值。
解题步骤 2.5
化简值为
解题步骤 3
建立样本标准差公式。一组数值的标准差是对数值分布情况的量度。
解题步骤 4
建立此数集的标准差公式。
解题步骤 5
化简结果。
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解题步骤 5.1
中减去
解题步骤 5.2
进行 次方运算。
解题步骤 5.3
中减去
解题步骤 5.4
进行 次方运算。
解题步骤 5.5
中减去
解题步骤 5.6
进行 次方运算。
解题步骤 5.7
中减去
解题步骤 5.8
进行 次方运算。
解题步骤 5.9
相加。
解题步骤 5.10
相加。
解题步骤 5.11
相加。
解题步骤 5.12
中减去
解题步骤 5.13
重写为
解题步骤 5.14
化简分子。
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解题步骤 5.14.1
重写为
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解题步骤 5.14.1.1
中分解出因数
解题步骤 5.14.1.2
重写为
解题步骤 5.14.2
从根式下提出各项。
解题步骤 5.15
乘以
解题步骤 5.16
合并和化简分母。
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解题步骤 5.16.1
乘以
解题步骤 5.16.2
进行 次方运算。
解题步骤 5.16.3
进行 次方运算。
解题步骤 5.16.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.16.5
相加。
解题步骤 5.16.6
重写为
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解题步骤 5.16.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 5.16.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 5.16.6.3
组合
解题步骤 5.16.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 5.16.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 5.16.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 5.16.6.5
计算指数。
解题步骤 5.17
化简分子。
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解题步骤 5.17.1
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 5.17.2
乘以
解题步骤 6
标准差应四舍五入为比原始数据多一个小数位数。如果原始数据是混合数据,则应四舍五入至比最低精度多一个小数位数。