基础数学示例

$\log (y) = 0.98 \cdot \log (k) + 1.09$

解题步骤 1

化简右边。

$\log (y) = 0.98 \log (k) + 1.09$

解题步骤 2

将所有包含对数的项移到等式左边。

$\log (y) - 0.98 \log (k) = 1.09$

解题步骤 3

化简左边。

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解题步骤 3.1

化简 $\log (y) - 0.98 \log (k)$ 。

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解题步骤 3.1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 0.98 \log (k)$ 。

$\log (y) - \log (k^{0.98}) = 1.09$

解题步骤 3.1.2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{y}{k^{0.98}}) = 1.09$

解题步骤 4

使用对数的定义将 $\log (\frac{y}{k^{0.98}}) = 1.09$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{1.09} = \frac{y}{k^{0.98}}$

解题步骤 5

求解 $y$ 。

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解题步骤 5.1

将方程重写为 $\frac{y}{k^{0.98}} = 10^{1.09}$ 。

$\frac{y}{k^{0.98}} = 10^{1.09}$

解题步骤 5.2

两边同时乘以 $k^{0.98}$ 。

$\frac{y}{k^{0.98}} k^{0.98} = 10^{1.09} k^{0.98}$

解题步骤 5.3

化简。

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解题步骤 5.3.1

化简左边。

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解题步骤 5.3.1.1

约去 $k^{0.98}$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{y}{k^{0.98}} k^{0.98} = 10^{1.09} k^{0.98}$

解题步骤 5.3.1.1.2

重写表达式。

$y = 10^{1.09} k^{0.98}$

解题步骤 5.3.2

化简右边。

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解题步骤 5.3.2.1

对 $10$ 进行 $1.09$ 次方运算。

$y = 12.3026877 k^{0.98}$

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