基础数学示例

$16 \frac{1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

将 $16 \frac{1}{10}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$16 + \frac{1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.2

将 $16$ 和 $\frac{1}{10}$ 相加。

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解题步骤 1.1.2.1

要将 $16$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$16 \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.2.2

组合 $16$ 和 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{16 \cdot 10}{10} + \frac{1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{16 \cdot 10 + 1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.2.4.1

将 $16$ 乘以 $10$ 。

$\frac{160 + 1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.2.4.2

将 $160$ 和 $1$ 相加。

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

将 $7 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.1.2

将 $7$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 2.1.2.1

要将 $7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.1.2.2

组合 $7$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2}$

解题步骤 2.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.1.2.4.1

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = \frac{14 + 1}{2}$

解题步骤 2.1.2.4.2

将 $14$ 和 $1$ 相加。

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = \frac{15}{2}$

解题步骤 3

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{161}{10}$ 。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15}{2} - \frac{161}{10}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{15}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{161}{10}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{15}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{161}{10}$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15 \cdot 5}{10} - \frac{161}{10}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15 \cdot 5 - 161}{10}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

将 $15$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{75 - 161}{10}$

解题步骤 3.5.2

从 $75$ 中减去 $161$ 。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{- 86}{10}$

解题步骤 3.6

约去 $- 86$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

从 $- 86$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{2 (- 43)}{10}$

解题步骤 3.6.2

约去公因数。

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解题步骤 3.6.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{2 \cdot - 43}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.6.2.2

约去公因数。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{2 \cdot - 43}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.6.2.3

重写表达式。

$- \frac{8 y}{5} = \frac{- 43}{5}$

解题步骤 3.7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{8 y}{5} = - \frac{43}{5}$

解题步骤 4

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$- 8 y = - 43$

解题步骤 5

将 $- 8 y = - 43$ 中的每一项除以 $- 8$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 8 y = - 43$ 中的每一项都除以 $- 8$ 。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 43}{- 8}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 43}{- 8}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 43}{- 8}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$y = \frac{43}{8}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{43}{8}$

小数形式：

$y = 5.375$

带分数形式：

$y = 5 \frac{3}{8}$

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