基础数学示例

$\frac{i f (3 m + 2 y)}{5 m - 4 y} = \frac{9}{4}$

解题步骤 1

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$i f (3 m + 2 y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

解题步骤 2

求解 $m$ 的方程。

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解题步骤 2.1

化简 $i f (3 m + 2 y) \cdot 4$ 。

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解题步骤 2.1.1

重写。

$0 + 0 + i f (3 m + 2 y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

解题步骤 2.1.2

通过相乘进行化简。

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解题步骤 2.1.2.1

运用分配律。

$(i f (3 m) + i f (2 y)) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

解题步骤 2.1.2.2

重新排序。

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解题步骤 2.1.2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$(i \cdot 3 f m + i f (2 y)) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

解题步骤 2.1.2.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$(i \cdot 3 f m + i \cdot 2 f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

解题步骤 2.1.3

化简每一项。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$(3 \cdot i f m + i \cdot 2 f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

解题步骤 2.1.3.2

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$(3 i f m + 2 i f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

解题步骤 2.1.4

通过相乘进行化简。

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解题步骤 2.1.4.1

运用分配律。

$3 i f m \cdot 4 + 2 i f y \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

解题步骤 2.1.4.2

乘。

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解题步骤 2.1.4.2.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$12 i f m + 2 i f y \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

解题步骤 2.1.4.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$12 i f m + 8 i f y = (5 m - 4 y) \cdot 9$

解题步骤 2.2

化简 $(5 m - 4 y) \cdot 9$ 。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$12 i f m + 8 i f y = 5 m \cdot 9 - 4 y \cdot 9$

解题步骤 2.2.2

乘。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$12 i f m + 8 i f y = 45 m - 4 y \cdot 9$

解题步骤 2.2.2.2

将 $9$ 乘以 $- 4$ 。

$12 i f m + 8 i f y = 45 m - 36 y$

解题步骤 2.3

从等式两边同时减去 $45 m$ 。

$12 i f m + 8 i f y - 45 m = - 36 y$

解题步骤 2.4

从等式两边同时减去 $8 i f y$ 。

$12 i f m - 45 m = - 36 y - 8 i f y$

解题步骤 2.5

从 $12 i f m - 45 m$ 中分解出因数 $3 m$ 。

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解题步骤 2.5.1

从 $12 i f m$ 中分解出因数 $3 m$ 。

$3 m (4 i f) - 45 m = - 36 y - 8 i f y$

解题步骤 2.5.2

从 $- 45 m$ 中分解出因数 $3 m$ 。

$3 m (4 i f) + 3 m (- 15) = - 36 y - 8 i f y$

解题步骤 2.5.3

从 $3 m (4 i f) + 3 m (- 15)$ 中分解出因数 $3 m$ 。

$3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$

解题步骤 2.6

将 $3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$ 中的每一项除以 $3 (4 i f - 15)$ 并化简。

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解题步骤 2.6.1

将 $3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$ 中的每一项都除以 $3 (4 i f - 15)$ 。

$\frac{3 m (4 i f - 15)}{3 (4 i f - 15)} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.2

化简左边。

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解题步骤 2.6.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 m (4 i f - 15)}{3 (4 i f - 15)} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.2.1.2

重写表达式。

$\frac{m (4 i f - 15)}{4 i f - 15} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.2.2

约去 $4 i f - 15$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.2.2.1

约去公因数。

$\frac{m (4 i f - 15)}{4 i f - 15} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.2.2.2

用 $m$ 除以 $1$ 。

$m = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.3

化简右边。

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解题步骤 2.6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.6.3.1.1

约去 $- 36$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.3.1.1.1

从 $- 36 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$m = \frac{3 (- 12 y)}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.6.3.1.1.2.1

约去公因数。

$m = \frac{3 (- 12 y)}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.3.1.1.2.2

重写表达式。

$m = \frac{- 12 y}{4 i f - 15} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.3.2

要将 $- \frac{12 y}{4 i f - 15}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(4 i f - 15) \cdot 3$ 的形式。

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解题步骤 2.6.3.3.1

将 $\frac{12 y}{4 i f - 15}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$m = - \frac{12 y \cdot 3}{(4 i f - 15) \cdot 3} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.3.3.2

重新排序 $(4 i f - 15) \cdot 3$ 的因式。

$m = - \frac{12 y \cdot 3}{3 (4 i f - 15)} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.3.4

在公分母上合并分子。

$m = \frac{- 12 y \cdot 3 - 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.3.5

化简分子。

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解题步骤 2.6.3.5.1

从 $- 12 y \cdot 3 - 8 i f y$ 中分解出因数 $4 y$ 。

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解题步骤 2.6.3.5.1.1

从 $- 12 y \cdot 3$ 中分解出因数 $4 y$ 。

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3) - 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.3.5.1.2

从 $- 8 i f y$ 中分解出因数 $4 y$ 。

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3) + 4 y (- 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.3.5.1.3

从 $4 y (- 3 \cdot 3) + 4 y (- 2 i f)$ 中分解出因数 $4 y$ 。

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3 - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.3.5.2

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$m = \frac{4 y (- 9 - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.3.6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.6.3.6.1

将 $- 9$ 重写为 $- 1 (9)$ 。

$m = \frac{4 y (- 1 (9) - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.3.6.2

从 $- 2 i f$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$m = \frac{4 y (- 1 (9) - (2 i f))}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.3.6.3

从 $- 1 (9) - (2 i f)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$m = \frac{4 y (- 1 (9 + 2 i f))}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.3.6.4

化简表达式。

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解题步骤 2.6.3.6.4.1

将负号移到分数的前面。

$m = - \frac{(4 y) (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

解题步骤 2.6.3.6.4.2

将 $- \frac{(4 y) (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$ 中的因式重新排序。

$m = - \frac{4 y (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

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