基础数学示例

$- 2 \frac{1}{4} \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $- 2 \frac{1}{4} \cdot m - \frac{989}{120}$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $2 \frac{1}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$- (2 + \frac{1}{4}) \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

解题步骤 1.1.1.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{4}$ 相加。

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解题步骤 1.1.1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

解题步骤 1.1.1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$- (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

解题步骤 1.1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$- \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

解题步骤 1.1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{8 + 1}{4} \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

解题步骤 1.1.1.2.4.2

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{9}{4} \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

解题步骤 1.1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.1.2.1

组合 $m$ 和 $\frac{9}{4}$ 。

$- \frac{m \cdot 9}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

解题步骤 1.1.2.2

将 $9$ 移到 $m$ 的左侧。

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

化简 $- \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$ 。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} m - \frac{17}{6} \cdot \frac{13}{5}$

解题步骤 2.1.2

组合 $m$ 和 $\frac{17}{6}$ 。

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{m \cdot 17}{6} - \frac{17}{6} \cdot \frac{13}{5}$

解题步骤 2.1.3

乘以 $- \frac{17}{6} \cdot \frac{13}{5}$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $\frac{13}{5}$ 乘以 $\frac{17}{6}$ 。

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{m \cdot 17}{6} - \frac{13 \cdot 17}{5 \cdot 6}$

解题步骤 2.1.3.2

将 $13$ 乘以 $17$ 。

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{m \cdot 17}{6} - \frac{221}{5 \cdot 6}$

解题步骤 2.1.3.3

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{m \cdot 17}{6} - \frac{221}{30}$

解题步骤 2.1.4

将 $17$ 移到 $m$ 的左侧。

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{17 m}{6} - \frac{221}{30}$

解题步骤 3

将所有包含 $m$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{17 m}{6}$ 。

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} + \frac{17 m}{6} = - \frac{221}{30}$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{9 m}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{9 m}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{17 m}{6} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

解题步骤 3.3

要将 $\frac{17 m}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{9 m}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{17 m}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{9 m}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{9 m \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{17 m}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

解题步骤 3.4.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{9 m \cdot 3}{12} + \frac{17 m}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{17 m}{6}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{9 m \cdot 3}{12} + \frac{17 m \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

解题步骤 3.4.4

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{9 m \cdot 3}{12} + \frac{17 m \cdot 2}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 9 m \cdot 3 + 17 m \cdot 2}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

解题步骤 3.6

化简每一项。

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解题步骤 3.6.1

化简分子。

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解题步骤 3.6.1.1

从 $- 9 m \cdot 3 + 17 m \cdot 2$ 中分解出因数 $m$ 。

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解题步骤 3.6.1.1.1

从 $- 9 m \cdot 3$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m (- 9 \cdot 3) + 17 m \cdot 2}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

解题步骤 3.6.1.1.2

从 $17 m \cdot 2$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m (- 9 \cdot 3) + m (17 \cdot 2)}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

解题步骤 3.6.1.1.3

从 $m (- 9 \cdot 3) + m (17 \cdot 2)$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m (- 9 \cdot 3 + 17 \cdot 2)}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

解题步骤 3.6.1.2

将 $- 9$ 乘以 $3$ 。

$\frac{m (- 27 + 17 \cdot 2)}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

解题步骤 3.6.1.3

将 $17$ 乘以 $2$ 。

$\frac{m (- 27 + 34)}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

解题步骤 3.6.1.4

将 $- 27$ 和 $34$ 相加。

$\frac{m \cdot 7}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

解题步骤 3.6.2

将 $7$ 移到 $m$ 的左侧。

$\frac{7 m}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

解题步骤 4

将所有不包含 $m$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $\frac{989}{120}$ 。

$\frac{7 m}{12} = - \frac{221}{30} + \frac{989}{120}$

解题步骤 4.2

要将 $- \frac{221}{30}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{7 m}{12} = - \frac{221}{30} \cdot \frac{4}{4} + \frac{989}{120}$

解题步骤 4.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $120$ 的形式。

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解题步骤 4.3.1

将 $\frac{221}{30}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{7 m}{12} = - \frac{221 \cdot 4}{30 \cdot 4} + \frac{989}{120}$

解题步骤 4.3.2

将 $30$ 乘以 $4$ 。

$\frac{7 m}{12} = - \frac{221 \cdot 4}{120} + \frac{989}{120}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{7 m}{12} = \frac{- 221 \cdot 4 + 989}{120}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $- 221$ 乘以 $4$ 。

$\frac{7 m}{12} = \frac{- 884 + 989}{120}$

解题步骤 4.5.2

将 $- 884$ 和 $989$ 相加。

$\frac{7 m}{12} = \frac{105}{120}$

解题步骤 4.6

约去 $105$ 和 $120$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.1

从 $105$ 中分解出因数 $15$ 。

$\frac{7 m}{12} = \frac{15 (7)}{120}$

解题步骤 4.6.2

约去公因数。

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解题步骤 4.6.2.1

从 $120$ 中分解出因数 $15$ 。

$\frac{7 m}{12} = \frac{15 \cdot 7}{15 \cdot 8}$

解题步骤 4.6.2.2

约去公因数。

$\frac{7 m}{12} = \frac{15 \cdot 7}{15 \cdot 8}$

解题步骤 4.6.2.3

重写表达式。

$\frac{7 m}{12} = \frac{7}{8}$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $\frac{12}{7}$ 。

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12} = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12}$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12} = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

解题步骤 6.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{7} (7 m) = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

解题步骤 6.1.1.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.2.1

从 $7 m$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{1}{7} (7 (m)) = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

解题步骤 6.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{7} (7 m) = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

解题步骤 6.1.1.2.3

重写表达式。

$m = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $\frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$m = \frac{4 (3)}{7} \cdot \frac{7}{8}$

解题步骤 6.2.1.1.2

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$m = \frac{4 \cdot 3}{7} \cdot \frac{7}{4 \cdot 2}$

解题步骤 6.2.1.1.3

约去公因数。

$m = \frac{4 \cdot 3}{7} \cdot \frac{7}{4 \cdot 2}$

解题步骤 6.2.1.1.4

重写表达式。

$m = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2}$

解题步骤 6.2.1.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.2.1

约去公因数。

$m = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2}$

解题步骤 6.2.1.2.2

重写表达式。

$m = 3 (\frac{1}{2})$

解题步骤 6.2.1.3

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$m = \frac{3}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$m = \frac{3}{2}$

小数形式：

$m = 1.5$

带分数形式：

$m = 1 \frac{1}{2}$

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