基础数学示例

$7 k = \frac{4 k}{3 t} - 11 t$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{4 k}{3 t}$ 。

$7 k - \frac{4 k}{3 t} = - 11 t$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$1, 3 t, 1$

解题步骤 2.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$3 t$

解题步骤 3

将 $7 k - \frac{4 k}{3 t} = - 11 t$ 中的每一项乘以 $3 t$ 以消去分数。

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解题步骤 3.1

将 $7 k - \frac{4 k}{3 t} = - 11 t$ 中的每一项乘以 $3 t$ 。

$7 k (3 t) - \frac{4 k}{3 t} (3 t) = - 11 t (3 t)$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$7 \cdot 3 k t - \frac{4 k}{3 t} (3 t) = - 11 t (3 t)$

解题步骤 3.2.1.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$21 k t - \frac{4 k}{3 t} (3 t) = - 11 t (3 t)$

解题步骤 3.2.1.3

约去 $3 t$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.3.1

将 $- \frac{4 k}{3 t}$ 中前置负号移到分子中。

$21 k t + \frac{- 4 k}{3 t} (3 t) = - 11 t (3 t)$

解题步骤 3.2.1.3.2

约去公因数。

$21 k t + \frac{- 4 k}{3 t} (3 t) = - 11 t (3 t)$

解题步骤 3.2.1.3.3

重写表达式。

$21 k t - 4 k = - 11 t (3 t)$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

使用乘法的交换性质重写。

$21 k t - 4 k = - 11 \cdot 3 t \cdot t$

解题步骤 3.3.2

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 3.3.2.1

移动 $t$ 。

$21 k t - 4 k = - 11 \cdot 3 (t \cdot t)$

解题步骤 3.3.2.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$21 k t - 4 k = - 11 \cdot 3 t^{2}$

解题步骤 3.3.3

将 $- 11$ 乘以 $3$ 。

$21 k t - 4 k = - 33 t^{2}$

解题步骤 4

求解方程。

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解题步骤 4.1

从 $21 k t - 4 k$ 中分解出因数 $k$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $21 k t$ 中分解出因数 $k$ 。

$k (21 t) - 4 k = - 33 t^{2}$

解题步骤 4.1.2

从 $- 4 k$ 中分解出因数 $k$ 。

$k (21 t) + k \cdot - 4 = - 33 t^{2}$

解题步骤 4.1.3

从 $k (21 t) + k \cdot - 4$ 中分解出因数 $k$ 。

$k (21 t - 4) = - 33 t^{2}$

解题步骤 4.2

将 $k (21 t - 4) = - 33 t^{2}$ 中的每一项除以 $21 t - 4$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $k (21 t - 4) = - 33 t^{2}$ 中的每一项都除以 $21 t - 4$ 。

$\frac{k (21 t - 4)}{21 t - 4} = \frac{- 33 t^{2}}{21 t - 4}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $21 t - 4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{k (21 t - 4)}{21 t - 4} = \frac{- 33 t^{2}}{21 t - 4}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k = \frac{- 33 t^{2}}{21 t - 4}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$k = - \frac{33 t^{2}}{21 t - 4}$

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