基础数学示例

$11 \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

将 $11 \frac{2}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$11 + \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

解题步骤 1.1.2

将 $11$ 和 $\frac{2}{5}$ 相加。

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解题步骤 1.1.2.1

要将 $11$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$11 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

解题步骤 1.1.2.2

组合 $11$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{11 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

解题步骤 1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{11 \cdot 5 + 2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

解题步骤 1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.2.4.1

将 $11$ 乘以 $5$ 。

$\frac{55 + 2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

解题步骤 1.1.2.4.2

将 $55$ 和 $2$ 相加。

$\frac{57}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

化简 $q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $4 \frac{2}{7}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{57}{5} = q - (4 + \frac{2}{7}) + 2 \frac{1}{7}$

解题步骤 2.1.1.2

将 $4$ 和 $\frac{2}{7}$ 相加。

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解题步骤 2.1.1.2.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{57}{5} = q - (4 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7}) + 2 \frac{1}{7}$

解题步骤 2.1.1.2.2

组合 $4$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{57}{5} = q - (\frac{4 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7}) + 2 \frac{1}{7}$

解题步骤 2.1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{57}{5} = q - \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

解题步骤 2.1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.2.4.1

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$\frac{57}{5} = q - \frac{28 + 2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

解题步骤 2.1.1.2.4.2

将 $28$ 和 $2$ 相加。

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + 2 \frac{1}{7}$

解题步骤 2.1.2

将 $2 \frac{1}{7}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1.2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + 2 + \frac{1}{7}$

解题步骤 2.1.2.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{7}$ 相加。

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解题步骤 2.1.2.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + 2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}$

解题步骤 2.1.2.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}$

解题步骤 2.1.2.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{2 \cdot 7 + 1}{7}$

解题步骤 2.1.2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.1.2.2.4.1

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{14 + 1}{7}$

解题步骤 2.1.2.2.4.2

将 $14$ 和 $1$ 相加。

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{15}{7}$

解题步骤 2.1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{57}{5} = q + \frac{- 30 + 15}{7}$

解题步骤 2.1.4

化简表达式。

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解题步骤 2.1.4.1

将 $- 30$ 和 $15$ 相加。

$\frac{57}{5} = q + \frac{- 15}{7}$

解题步骤 2.1.4.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{57}{5} = q - \frac{15}{7}$

解题步骤 3

将方程重写为 $q - \frac{15}{7} = \frac{57}{5}$ 。

$q - \frac{15}{7} = \frac{57}{5}$

解题步骤 4

将所有不包含 $q$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $\frac{15}{7}$ 。

$q = \frac{57}{5} + \frac{15}{7}$

解题步骤 4.2

要将 $\frac{57}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$q = \frac{57}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{15}{7}$

解题步骤 4.3

要将 $\frac{15}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$q = \frac{57}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $35$ 的形式。

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解题步骤 4.4.1

将 $\frac{57}{5}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$q = \frac{57 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.4.2

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$q = \frac{57 \cdot 7}{35} + \frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.4.3

将 $\frac{15}{7}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$q = \frac{57 \cdot 7}{35} + \frac{15 \cdot 5}{7 \cdot 5}$

解题步骤 4.4.4

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$q = \frac{57 \cdot 7}{35} + \frac{15 \cdot 5}{35}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$q = \frac{57 \cdot 7 + 15 \cdot 5}{35}$

解题步骤 4.6

化简分子。

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解题步骤 4.6.1

将 $57$ 乘以 $7$ 。

$q = \frac{399 + 15 \cdot 5}{35}$

解题步骤 4.6.2

将 $15$ 乘以 $5$ 。

$q = \frac{399 + 75}{35}$

解题步骤 4.6.3

将 $399$ 和 $75$ 相加。

$q = \frac{474}{35}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$q = \frac{474}{35}$

小数形式：

$q = 13.54285714 \dots$

带分数形式：

$q = 13 \frac{19}{35}$

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