基础数学示例

$A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{44} - 3 \sqrt{99}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将

$44$ 重写为

$2^{2} \cdot 11$ 。

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解题步骤 1.1.1

从

$44$ 中分解出因数

$4$ 。

$A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{4 (11)} - 3 \sqrt{99}$

解题步骤 1.1.2

将

$4$ 重写为

$2^{2}$ 。

$A = 3 \sqrt{11} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 11} - 3 \sqrt{99}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$A = 3 \sqrt{11} + 5 (2 \sqrt{11}) - 3 \sqrt{99}$

解题步骤 1.3

将

$2$ 乘以

$5$ 。

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{99}$

解题步骤 1.4

将

$99$ 重写为

$3^{2} \cdot 11$ 。

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解题步骤 1.4.1

从

$99$ 中分解出因数

$9$ 。

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{9 (11)}$

解题步骤 1.4.2

将

$9$ 重写为

$3^{2}$ 。

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 11}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 3 (3 \sqrt{11})$

解题步骤 1.6

将

$3$ 乘以

$- 3$ 。

$A = 3 \sqrt{11} + 10 \sqrt{11} - 9 \sqrt{11}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将

$3 \sqrt{11}$ 和

$10 \sqrt{11}$ 相加。

$A = 13 \sqrt{11} - 9 \sqrt{11}$

解题步骤 2.2

从

$13 \sqrt{11}$ 中减去

$9 \sqrt{11}$ 。

$A = 4 \sqrt{11}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$A = 4 \sqrt{11}$

小数形式：

$A = 13.26649916 \dots$

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