基础数学示例

$\sqrt{\frac{18}{2 z - 52}} = \frac{1}{8}$

解题步骤 1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{\frac{18}{2 z - 52}}}^{2} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{\frac{18}{2 z - 52}}$ 重写成 ${(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${({(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 ${({(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(\frac{18}{2 z - 52})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

解题步骤 2.2.1.2

约去 $18$ 和 $2 z - 52$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.1

从 $18$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 \cdot 9}{2 z - 52})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

解题步骤 2.2.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.2.1

从 $2 z$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 \cdot 9}{2 (z) - 52})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

解题步骤 2.2.1.2.2.2

从 $- 52$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 \cdot 9}{2 (z) + 2 (- 26)})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

解题步骤 2.2.1.2.2.3

从 $2 (z) + 2 (- 26)$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 \cdot 9}{2 (z - 26)})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

解题步骤 2.2.1.2.2.4

约去公因数。

${(\frac{2 \cdot 9}{2 (z - 26)})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

解题步骤 2.2.1.2.2.5

重写表达式。

${(\frac{9}{z - 26})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

解题步骤 2.2.1.3

化简。

$\frac{9}{z - 26} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

化简 ${(\frac{1}{8})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

对 $\frac{1}{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{9}{z - 26} = \frac{1^{2}}{8^{2}}$

解题步骤 2.3.1.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{9}{z - 26} = \frac{1}{8^{2}}$

解题步骤 2.3.1.3

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9}{z - 26} = \frac{1}{64}$

解题步骤 3

求解 $z$ 。

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解题步骤 3.1

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$9 \cdot 64 = (z - 26) \cdot 1$

解题步骤 3.2

求解 $z$ 的方程。

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解题步骤 3.2.1

将方程重写为 $(z - 26) \cdot 1 = 9 \cdot 64$ 。

$(z - 26) \cdot 1 = 9 \cdot 64$

解题步骤 3.2.2

将 $z - 26$ 乘以 $1$ 。

$z - 26 = 9 \cdot 64$

解题步骤 3.2.3

将 $9$ 乘以 $64$ 。

$z - 26 = 576$

解题步骤 3.2.4

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.4.1

在等式两边都加上 $26$ 。

$z = 576 + 26$

解题步骤 3.2.4.2

将 $576$ 和 $26$ 相加。

$z = 602$

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