基础数学示例

$9 \cdot ({(1 - c)}^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 ${(1 - c)}^{2}$ 重写为 $(1 - c) (1 - c)$ 。

$9 \cdot ((1 - c) (1 - c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(1 - c) (1 - c)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$9 \cdot (1 (1 - c) - c (1 - c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$9 \cdot (1 \cdot 1 + 1 (- c) - c (1 - c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$9 \cdot (1 \cdot 1 + 1 (- c) - c \cdot 1 - c (- c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$9 \cdot (1 + 1 (- c) - c \cdot 1 - c (- c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.2

将 $- c$ 乘以 $1$ 。

$9 \cdot (1 - c - c \cdot 1 - c (- c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$9 \cdot (1 - c - c - c (- c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$9 \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 c \cdot c) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.5

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 1.3.1.5.1

移动 $c$ 。

$9 \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.5.2

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$9 \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 c^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$9 \cdot (1 - c - c + 1 c^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.7

将 $c^{2}$ 乘以 $1$ 。

$9 \cdot (1 - c - c + c^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

解题步骤 1.3.2

从 $- c$ 中减去 $c$ 。

$9 \cdot (1 - 2 c + c^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$9 \cdot 1 + 9 (- 2 c) + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

将 $9$ 乘以 $1$ 。

$9 + 9 (- 2 c) + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

解题步骤 1.5.2

将 $- 2$ 乘以 $9$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

解题步骤 1.6

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1

运用分配律。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} c^{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

解题步骤 1.6.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $c^{2}$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

解题步骤 1.6.3

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

解题步骤 1.6.4

将 ${(1 - c)}^{2}$ 重写为 $(1 - c) (1 - c)$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot ((1 - c) (1 - c)))$

解题步骤 1.6.5

使用 FOIL 方法展开 $(1 - c) (1 - c)$ 。

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解题步骤 1.6.5.1

运用分配律。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 (1 - c) - c (1 - c)))$

解题步骤 1.6.5.2

运用分配律。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 \cdot 1 + 1 (- c) - c (1 - c)))$

解题步骤 1.6.5.3

运用分配律。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 \cdot 1 + 1 (- c) - c \cdot 1 - c (- c)))$

解题步骤 1.6.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.6.6.1

化简每一项。

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解题步骤 1.6.6.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 + 1 (- c) - c \cdot 1 - c (- c)))$

解题步骤 1.6.6.1.2

将 $- c$ 乘以 $1$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c \cdot 1 - c (- c)))$

解题步骤 1.6.6.1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c - c (- c)))$

解题步骤 1.6.6.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 c \cdot c))$

解题步骤 1.6.6.1.5

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 1.6.6.1.5.1

移动 $c$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)))$

解题步骤 1.6.6.1.5.2

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 c^{2}))$

解题步骤 1.6.6.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c + 1 c^{2}))$

解题步骤 1.6.6.1.7

将 $c^{2}$ 乘以 $1$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c + c^{2}))$

解题步骤 1.6.6.2

从 $- c$ 中减去 $c$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - 2 c + c^{2}))$

解题步骤 1.6.7

运用分配律。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot 1 + \frac{3}{19} (- 2 c) + \frac{3}{19} c^{2})$

解题步骤 1.6.8

化简。

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解题步骤 1.6.8.1

将 $\frac{3}{19}$ 乘以 $1$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{3}{19} (- 2 c) + \frac{3}{19} c^{2})$

解题步骤 1.6.8.2

乘以 $\frac{3}{19} (- 2 c)$ 。

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解题步骤 1.6.8.2.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{3}{19}$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{- 2 \cdot 3}{19} c + \frac{3}{19} c^{2})$

解题步骤 1.6.8.2.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{- 6}{19} c + \frac{3}{19} c^{2})$

解题步骤 1.6.8.2.3

组合 $\frac{- 6}{19}$ 和 $c$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{- 6 c}{19} + \frac{3}{19} c^{2})$

解题步骤 1.6.8.3

组合 $\frac{3}{19}$ 和 $c^{2}$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{- 6 c}{19} + \frac{3 c^{2}}{19})$

解题步骤 1.6.9

将负号移到分数的前面。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{3 c^{2}}{19})$

解题步骤 1.7

要将 $\frac{c^{2}}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{19}{19}$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2}}{2} \cdot \frac{19}{19} + \frac{3 c^{2}}{19})$

解题步骤 1.8

要将 $\frac{3 c^{2}}{19}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2}}{2} \cdot \frac{19}{19} + \frac{3 c^{2}}{19} \cdot \frac{2}{2})$

解题步骤 1.9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $38$ 的形式。

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解题步骤 1.9.1

将 $\frac{c^{2}}{2}$ 乘以 $\frac{19}{19}$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19}{2 \cdot 19} + \frac{3 c^{2}}{19} \cdot \frac{2}{2})$

解题步骤 1.9.2

将 $2$ 乘以 $19$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19}{38} + \frac{3 c^{2}}{19} \cdot \frac{2}{2})$

解题步骤 1.9.3

将 $\frac{3 c^{2}}{19}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19}{38} + \frac{3 c^{2} \cdot 2}{19 \cdot 2})$

解题步骤 1.9.4

将 $19$ 乘以 $2$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19}{38} + \frac{3 c^{2} \cdot 2}{38})$

解题步骤 1.10

在公分母上合并分子。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19 + 3 c^{2} \cdot 2}{38})$

解题步骤 1.11

化简每一项。

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解题步骤 1.11.1

化简分子。

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解题步骤 1.11.1.1

从 $c^{2} \cdot 19 + 3 c^{2} \cdot 2$ 中分解出因数 $c^{2}$ 。

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解题步骤 1.11.1.1.1

从 $c^{2} \cdot 19$ 中分解出因数 $c^{2}$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} (19) + 3 c^{2} \cdot 2}{38})$

解题步骤 1.11.1.1.2

从 $3 c^{2} \cdot 2$ 中分解出因数 $c^{2}$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} (19) + c^{2} (3 \cdot 2)}{38})$

解题步骤 1.11.1.1.3

从 $c^{2} (19) + c^{2} (3 \cdot 2)$ 中分解出因数 $c^{2}$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} (19 + 3 \cdot 2)}{38})$

解题步骤 1.11.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} (19 + 6)}{38})$

解题步骤 1.11.1.3

将 $19$ 和 $6$ 相加。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 25}{38})$

解题步骤 1.11.2

将 $25$ 移到 $c^{2}$ 的左侧。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

解题步骤 1.12

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{19}{19}$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{19}{19} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

解题步骤 1.13

要将 $\frac{3}{19}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{19}{19} + \frac{3}{19} \cdot \frac{2}{2} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

解题步骤 1.14

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $38$ 的形式。

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解题步骤 1.14.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{19}{19}$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19}{2 \cdot 19} + \frac{3}{19} \cdot \frac{2}{2} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

解题步骤 1.14.2

将 $2$ 乘以 $19$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19}{38} + \frac{3}{19} \cdot \frac{2}{2} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

解题步骤 1.14.3

将 $\frac{3}{19}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19}{38} + \frac{3 \cdot 2}{19 \cdot 2} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

解题步骤 1.14.4

将 $19$ 乘以 $2$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19}{38} + \frac{3 \cdot 2}{38} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

解题步骤 1.15

在公分母上合并分子。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19 + 3 \cdot 2}{38} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

解题步骤 1.16

化简分子。

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解题步骤 1.16.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19 + 6}{38} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

解题步骤 1.16.2

将 $19$ 和 $6$ 相加。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{25}{38} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

解题步骤 1.17

运用分配律。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25}{38} - \frac{45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

解题步骤 1.18

化简。

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解题步骤 1.18.1

乘以 $- \frac{45}{4} \cdot \frac{25}{38}$ 。

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解题步骤 1.18.1.1

将 $\frac{25}{38}$ 乘以 $\frac{45}{4}$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{25 \cdot 45}{38 \cdot 4} - \frac{45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

解题步骤 1.18.1.2

将 $25$ 乘以 $45$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{38 \cdot 4} - \frac{45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

解题步骤 1.18.1.3

将 $38$ 乘以 $4$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} - \frac{45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

解题步骤 1.18.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.18.2.1

将 $- \frac{45}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

解题步骤 1.18.2.2

将 $- \frac{6 c}{19}$ 中前置负号移到分子中。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{4} \cdot \frac{- 6 c}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

解题步骤 1.18.2.3

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{2 (2)} \cdot \frac{- 6 c}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

解题步骤 1.18.2.4

从 $- 6 c$ 中分解出因数 $2$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{2 (2)} \cdot \frac{2 (- 3 c)}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

解题步骤 1.18.2.5

约去公因数。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 (- 3 c)}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

解题步骤 1.18.2.6

重写表达式。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{2} \cdot \frac{- 3 c}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

解题步骤 1.18.3

将 $\frac{- 45}{2}$ 乘以 $\frac{- 3 c}{19}$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45 (- 3 c)}{2 \cdot 19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

解题步骤 1.18.4

将 $- 3$ 乘以 $- 45$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{2 \cdot 19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

解题步骤 1.18.5

将 $2$ 乘以 $19$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

解题步骤 1.18.6

乘以 $- \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$ 。

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解题步骤 1.18.6.1

将 $\frac{25 c^{2}}{38}$ 乘以 $\frac{45}{4}$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{25 c^{2} \cdot 45}{38 \cdot 4}$

解题步骤 1.18.6.2

将 $45$ 乘以 $25$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{38 \cdot 4}$

解题步骤 1.18.6.3

将 $38$ 乘以 $4$ 。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

解题步骤 2

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{152}{152}$ 。

$- 18 c + 9 c^{2} + 9 \cdot \frac{152}{152} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

解题步骤 3

组合 $9$ 和 $\frac{152}{152}$ 。

$- 18 c + 9 c^{2} + \frac{9 \cdot 152}{152} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$- 18 c + 9 c^{2} + \frac{9 \cdot 152 - 1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $9$ 乘以 $152$ 。

$- 18 c + 9 c^{2} + \frac{1368 - 1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

解题步骤 5.2

从 $1368$ 中减去 $1125$ 。

$- 18 c + 9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

解题步骤 6

要将 $- 18 c$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{38}{38}$ 。

$9 c^{2} + \frac{243}{152} - 18 c \cdot \frac{38}{38} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

解题步骤 7

化简项。

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解题步骤 7.1

组合 $- 18 c$ 和 $\frac{38}{38}$ 。

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{- 18 c \cdot 38}{38} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

解题步骤 7.2

在公分母上合并分子。

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{- 18 c \cdot 38 + 135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

化简分子。

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解题步骤 8.1.1

从 $- 18 c \cdot 38 + 135 c$ 中分解出因数 $9 c$ 。

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解题步骤 8.1.1.1

从 $- 18 c \cdot 38$ 中分解出因数 $9 c$ 。

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c (- 2 \cdot 38) + 135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

解题步骤 8.1.1.2

从 $135 c$ 中分解出因数 $9 c$ 。

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c (- 2 \cdot 38) + 9 c (15)}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

解题步骤 8.1.1.3

从 $9 c (- 2 \cdot 38) + 9 c (15)$ 中分解出因数 $9 c$ 。

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c (- 2 \cdot 38 + 15)}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

解题步骤 8.1.2

将 $- 2$ 乘以 $38$ 。

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c (- 76 + 15)}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

解题步骤 8.1.3

将 $- 76$ 和 $15$ 相加。

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c \cdot - 61}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

解题步骤 8.1.4

将 $- 61$ 乘以 $9$ 。

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{- 549 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

解题步骤 8.2

将负号移到分数的前面。

$9 c^{2} + \frac{243}{152} - \frac{549 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

解题步骤 9

要将 $9 c^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{152}{152}$ 。

$\frac{243}{152} - \frac{549 c}{38} + 9 c^{2} \cdot \frac{152}{152} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

解题步骤 10

化简项。

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解题步骤 10.1

组合 $9 c^{2}$ 和 $\frac{152}{152}$ 。

$\frac{243}{152} - \frac{549 c}{38} + \frac{9 c^{2} \cdot 152}{152} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

解题步骤 10.2

在公分母上合并分子。

$\frac{243}{152} - \frac{549 c}{38} + \frac{9 c^{2} \cdot 152 - 1125 c^{2}}{152}$

解题步骤 10.3

在公分母上合并分子。

$\frac{243 + 9 c^{2} \cdot 152 - 1125 c^{2}}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

解题步骤 10.4

将 $152$ 乘以 $9$ 。

$\frac{243 + 1368 c^{2} - 1125 c^{2}}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

解题步骤 10.5

从 $1368 c^{2}$ 中减去 $1125 c^{2}$ 。

$\frac{243 + 243 c^{2}}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

解题步骤 11

化简每一项。

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解题步骤 11.1

从 $243 + 243 c^{2}$ 中分解出因数 $243$ 。

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解题步骤 11.1.1

从 $243$ 中分解出因数 $243$ 。

$\frac{243 \cdot 1 + 243 c^{2}}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

解题步骤 11.1.2

从 $243 \cdot 1 + 243 c^{2}$ 中分解出因数 $243$ 。

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

解题步骤 11.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} - \frac{549 c}{38}$

解题步骤 12

要将 $- \frac{549 c}{38}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} - \frac{549 c}{38} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 13

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $152$ 的形式。

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解题步骤 13.1

将 $\frac{549 c}{38}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} - \frac{549 c \cdot 4}{38 \cdot 4}$

解题步骤 13.2

将 $38$ 乘以 $4$ 。

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} - \frac{549 c \cdot 4}{152}$

解题步骤 14

在公分母上合并分子。

$\frac{243 (1 + c^{2}) - 549 c \cdot 4}{152}$

解题步骤 15

化简分子。

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解题步骤 15.1

从 $243 (1 + c^{2}) - 549 c \cdot 4$ 中分解出因数 $9$ 。

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解题步骤 15.1.1

从 $243 (1 + c^{2})$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (27 (1 + c^{2})) - 549 c \cdot 4}{152}$

解题步骤 15.1.2

从 $- 549 c \cdot 4$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (27 (1 + c^{2})) + 9 (- 61 c \cdot 4)}{152}$

解题步骤 15.1.3

从 $9 (27 (1 + c^{2})) + 9 (- 61 c \cdot 4)$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (27 (1 + c^{2}) - 61 c \cdot 4)}{152}$

解题步骤 15.2

运用分配律。

$\frac{9 (27 \cdot 1 + 27 c^{2} - 61 c \cdot 4)}{152}$

解题步骤 15.3

将 $27$ 乘以 $1$ 。

$\frac{9 (27 + 27 c^{2} - 61 c \cdot 4)}{152}$

解题步骤 15.4

将 $4$ 乘以 $- 61$ 。

$\frac{9 (27 + 27 c^{2} - 244 c)}{152}$

解题步骤 15.5

重新排序项。

$\frac{9 (27 c^{2} - 244 c + 27)}{152}$

基础数学 示例

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