基础数学示例

$6 p^{4 q^{- 4}} \div 4 r p^{- 1 q^{5}}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{6 p^{4 q^{- 4}}}{4 r p^{- 1 q^{5}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $6$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $6 p^{4 q^{- 4}}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{4 r p^{- 1 q^{5}}}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $4 r p^{- 1 q^{5}}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{2 (2 r p^{- 1 q^{5}})}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{2 (2 r p^{- 1 q^{5}})}$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{3 p^{4 q^{- 4}}}{2 r p^{- 1 q^{5}}}$

解题步骤 2.2

约去 $p^{4 q^{- 4}}$ 和 $p^{- 1 q^{5}}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $3 p^{4 q^{- 4}}$ 中分解出因数 $p^{- 1 q^{5}}$ 。

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{2 r p^{- 1 q^{5}}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $2 r p^{- 1 q^{5}}$ 中分解出因数 $p^{- 1 q^{5}}$ 。

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{p^{- 1 q^{5}} (2 r)}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{p^{- 1 q^{5}} (2 r)}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}}}{2 r}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{3 p^{4 \frac{1}{q^{4}} + 1 q^{5}}}{2 r}$

解题步骤 3.1.2

组合 $4$ 和 $\frac{1}{q^{4}}$ 。

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + 1 q^{5}}}{2 r}$

解题步骤 3.1.3

将 $q^{5}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + q^{5}}}{2 r}$

解题步骤 3.2

要将 $q^{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{q^{4}}{q^{4}}$ 。

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + \frac{q^{5} q^{4}}{q^{4}}}}{2 r}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{5} q^{4}}{q^{4}}}}{2 r}$

解题步骤 3.4

通过指数相加将 $q^{5}$ 乘以 $q^{4}$ 。

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解题步骤 3.4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{5 + 4}}{q^{4}}}}{2 r}$

解题步骤 3.4.2

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{9}}{q^{4}}}}{2 r}$

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