基础数学示例

${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将

${(a + b)}^{2}$ 重写为

$(a + b) (a + b)$ 。

$(a + b) (a + b) - {(a - b)}^{2}$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开

$(a + b) (a + b)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$a (a + b) + b (a + b) - {(a - b)}^{2}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$a \cdot a + a b + b (a + b) - {(a - b)}^{2}$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将

$a$ 乘以

$a$ 。

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}$

解题步骤 1.3.1.2

将

$b$ 乘以

$b$ 。

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

解题步骤 1.3.2

将

$a b$ 和

$b a$ 相加。

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解题步骤 1.3.2.1

将

$b$ 和

$a$ 重新排序。

$a^{2} + a b + a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

解题步骤 1.3.2.2

将

$a b$ 和

$a b$ 相加。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

解题步骤 1.4

将

${(a - b)}^{2}$ 重写为

$(a - b) (a - b)$ 。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - ((a - b) (a - b))$

解题步骤 1.5

使用 FOIL 方法展开

$(a - b) (a - b)$ 。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a (a - b) - b (a - b))$

解题步骤 1.5.2

运用分配律。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b (a - b))$

解题步骤 1.5.3

运用分配律。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))$

解题步骤 1.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.6.1

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1.1

将

$a$ 乘以

$a$ 。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + a (- b) - b a - b (- b))$

解题步骤 1.6.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - b (- b))$

解题步骤 1.6.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b)$

解题步骤 1.6.1.4

通过指数相加将

$b$ 乘以

$b$ 。

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解题步骤 1.6.1.4.1

移动

$b$ 。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b))$

解题步骤 1.6.1.4.2

将

$b$ 乘以

$b$ 。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2})$

解题步骤 1.6.1.5

将

$- 1$ 乘以

$- 1$ 。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a + 1 b^{2})$

解题步骤 1.6.1.6

将

$b^{2}$ 乘以

$1$ 。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a + b^{2})$

解题步骤 1.6.2

从

$- a b$ 中减去

$b a$ 。

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解题步骤 1.6.2.1

移动

$b$ 。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - 1 a b + b^{2})$

解题步骤 1.6.2.2

从

$- a b$ 中减去

$a b$ 。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - 2 a b + b^{2})$

解题步骤 1.7

运用分配律。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - (- 2 a b) - b^{2}$

解题步骤 1.8

将

$- 2$ 乘以

$- 1$ 。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

合并

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

从

$a^{2}$ 中减去

$a^{2}$ 。

$2 a b + b^{2} + 0 + 2 a b - b^{2}$

解题步骤 2.1.2

将

$2 a b + b^{2}$ 和

$0$ 相加。

$2 a b + b^{2} + 2 a b - b^{2}$

解题步骤 2.1.3

从

$b^{2}$ 中减去

$b^{2}$ 。

$2 a b + 2 a b + 0$

解题步骤 2.1.4

将

$2 a b + 2 a b$ 和

$0$ 相加。

$2 a b + 2 a b$

解题步骤 2.2

将

$2 a b$ 和

$2 a b$ 相加。

$4 a b$

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