基础数学示例

$1 - 2 \cdot 9 - 4 + 5 \div 6 - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 2$ 乘以 $9$ 。

$1 - 18 - 4 + 5 \div 6 - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10$

解题步骤 1.2

将除式重写为分数形式。

$1 - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10$

解题步骤 1.3

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$1 - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + \sqrt{3^{2}} + 10$

解题步骤 1.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$1 - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{1} - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

解题步骤 2.2

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{6}{6} - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

解题步骤 2.3

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{6}{6} - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

解题步骤 2.4

将 $- 18$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{6}{6} + \frac{- 18}{1} - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

解题步骤 2.5

将 $\frac{- 18}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{- 18}{1} \cdot \frac{6}{6} - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

解题步骤 2.6

将 $\frac{- 18}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

解题步骤 2.7

将 $- 4$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4}{1} + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

解题步骤 2.8

将 $\frac{- 4}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

解题步骤 2.9

将 $\frac{- 4}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

解题步骤 2.10

将 $- 7$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{1} - 8 + 3 + 10$

解题步骤 2.11

将 $\frac{- 7}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{6}{6} - 8 + 3 + 10$

解题步骤 2.12

将 $\frac{- 7}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} - 8 + 3 + 10$

解题步骤 2.13

将 $- 8$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8}{1} + 3 + 10$

解题步骤 2.14

将 $\frac{- 8}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{6}{6} + 3 + 10$

解题步骤 2.15

将 $\frac{- 8}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + 3 + 10$

解题步骤 2.16

将 $3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3}{1} + 10$

解题步骤 2.17

将 $\frac{3}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3}{1} \cdot \frac{6}{6} + 10$

解题步骤 2.18

将 $\frac{3}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} + 10$

解题步骤 2.19

将 $10$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{10}{1}$

解题步骤 2.20

将 $\frac{10}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{10}{1} \cdot \frac{6}{6}$

解题步骤 2.21

将 $\frac{10}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{10 \cdot 6}{6}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{6 - 18 \cdot 6 - 4 \cdot 6 + 5 - 7 \cdot 6 - 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $- 18$ 乘以 $6$ 。

$\frac{6 - 108 - 4 \cdot 6 + 5 - 7 \cdot 6 - 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

解题步骤 4.2

将 $- 4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 7 \cdot 6 - 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

解题步骤 4.3

将 $- 7$ 乘以 $6$ 。

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 42 - 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

解题步骤 4.4

将 $- 8$ 乘以 $6$ 。

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 42 - 48 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

解题步骤 4.5

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 42 - 48 + 18 + 10 \cdot 6}{6}$

解题步骤 4.6

将 $10$ 乘以 $6$ 。

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 42 - 48 + 18 + 60}{6}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

从 $6$ 中减去 $108$ 。

$\frac{- 102 - 24 + 5 - 42 - 48 + 18 + 60}{6}$

解题步骤 5.2

从 $- 102$ 中减去 $24$ 。

$\frac{- 126 + 5 - 42 - 48 + 18 + 60}{6}$

解题步骤 5.3

将 $- 126$ 和 $5$ 相加。

$\frac{- 121 - 42 - 48 + 18 + 60}{6}$

解题步骤 5.4

从 $- 121$ 中减去 $42$ 。

$\frac{- 163 - 48 + 18 + 60}{6}$

解题步骤 5.5

从 $- 163$ 中减去 $48$ 。

$\frac{- 211 + 18 + 60}{6}$

解题步骤 5.6

将 $- 211$ 和 $18$ 相加。

$\frac{- 193 + 60}{6}$

解题步骤 5.7

将 $- 193$ 和 $60$ 相加。

$\frac{- 133}{6}$

解题步骤 5.8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{133}{6}$

解题步骤 6

通过前端估量求得的 $1 - 2 \cdot 9 - 4 + 5 \div 6 - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10$ 近似值。

$1 - 2 \cdot 9 - 4 + 5 \div 6 - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10 \approx - \frac{133}{6}$

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