基础数学示例

$\sqrt{- 27} \cdot \sqrt{- 27}$

解题步骤 1

将 $- 27$ 重写为 $- 1 (27)$ 。

$\sqrt{- 1 (27)} \cdot \sqrt{- 27}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (27)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{- 27}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{- 27}$

解题步骤 4

将 $- 27$ 重写为 $- 1 (27)$ 。

$i \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{- 1 (27)}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (27)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ 。

$i \cdot \sqrt{27} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27})$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{27} \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

解题步骤 7

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 7.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$i \cdot \sqrt{9 (3)} \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

解题步骤 7.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$i \cdot (3 \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

解题步骤 9

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$3 \cdot i \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{27})$

解题步骤 10

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 10.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$3 i \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{9 (3)})$

解题步骤 10.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$3 i \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

解题步骤 11

从根式下提出各项。

$3 i \sqrt{3} \cdot (i \cdot (3 \sqrt{3}))$

解题步骤 12

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$3 i \sqrt{3} \cdot (3 \cdot i \sqrt{3})$

解题步骤 13

乘以 $3 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 13.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$

解题步骤 13.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 13.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 13.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 13.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$9 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 13.6

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

解题步骤 13.7

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

解题步骤 13.8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

解题步骤 13.9

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$9 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 14

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$9 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 15

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$- 9 {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 16

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 16.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$- 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 16.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 16.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 16.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 16.4.1

约去公因数。

$- 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 16.4.2

重写表达式。

$- 9 \cdot 3^{1}$

解题步骤 16.5

计算指数。

$- 9 \cdot 3$

解题步骤 17

将 $- 9$ 乘以 $3$ 。

$- 27$

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