基础数学示例

$3 \sqrt{- 16} + 2 \sqrt{- 49}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 16$ 重写为 $- 1 (16)$ 。

$3 \sqrt{- 1 (16)} + 2 \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (16)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ 。

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) + 2 \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$3 (i \cdot \sqrt{16}) + 2 \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.4

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$3 (i \cdot \sqrt{4^{2}}) + 2 \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 (i \cdot 4) + 2 \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.6

将 $4$ 移到 $i$ 的左侧。

$3 (4 \cdot i) + 2 \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.7

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$12 i + 2 \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.8

将 $- 49$ 重写为 $- 1 (49)$ 。

$12 i + 2 \sqrt{- 1 (49)}$

解题步骤 1.9

将 $\sqrt{- 1 (49)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ 。

$12 i + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})$

解题步骤 1.10

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$12 i + 2 (i \cdot \sqrt{49})$

解题步骤 1.11

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$12 i + 2 (i \cdot \sqrt{7^{2}})$

解题步骤 1.12

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$12 i + 2 (i \cdot 7)$

解题步骤 1.13

将 $7$ 移到 $i$ 的左侧。

$12 i + 2 (7 \cdot i)$

解题步骤 1.14

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$12 i + 14 i$

解题步骤 2

将 $12 i$ 和 $14 i$ 相加。

$26 i$

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