基础数学示例

$3 \log_{3} (2) - \log_{3} (72)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log_{3} (2)$ 。

$\log_{3} (2^{3}) - \log_{3} (72)$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log_{3} (8) - \log_{3} (72)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{3} (\frac{8}{72})$

解题步骤 3

约去 $8$ 和 $72$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $8$ 中分解出因数 $8$ 。

$\log_{3} (\frac{8 (1)}{72})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $72$ 中分解出因数 $8$ 。

$\log_{3} (\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 9})$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\log_{3} (\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 9})$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\log_{3} (\frac{1}{9})$

解题步骤 4

$\frac{1}{9}$ 的对数底 $3$ 的值为 $- 2$ 。

$- 2$

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