代数示例

$8^{- 4} = 4^{- 2 x - 4}$

解题步骤 1

将方程重写为 $4^{- 2 x - 4} = 8^{- 4}$ 。

$4^{- 2 x - 4} = 8^{- 4}$

解题步骤 2

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{2 (- 2 x - 4)} = 2^{3 \cdot - 4}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (- 2 x - 4) = 3 \cdot - 4$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$2 (- 2 x - 4) = - 12$

解题步骤 4.2

将 $2 (- 2 x - 4) = - 12$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $2 (- 2 x - 4) = - 12$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (- 2 x - 4)}{2} = \frac{- 12}{2}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (- 2 x - 4)}{2} = \frac{- 12}{2}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $- 2 x - 4$ 除以 $1$ 。

$- 2 x - 4 = \frac{- 12}{2}$

$- 2 x - 4 = \frac{- 12}{2}$

$- 2 x - 4 = \frac{- 12}{2}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $- 12$ 除以 $2$ 。

$- 2 x - 4 = - 6$

$- 2 x - 4 = - 6$

$- 2 x - 4 = - 6$

解题步骤 4.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.3.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$- 2 x = - 6 + 4$

解题步骤 4.3.2

将 $- 6$ 和 $4$ 相加。

$- 2 x = - 2$

$- 2 x = - 2$

解题步骤 4.4

将 $- 2 x = - 2$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 4.4.1

将 $- 2 x = - 2$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

解题步骤 4.4.2

化简左边。

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解题步骤 4.4.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

解题步骤 4.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 2}{- 2}$

$x = \frac{- 2}{- 2}$

$x = \frac{- 2}{- 2}$

解题步骤 4.4.3

化简右边。

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解题步骤 4.4.3.1

用 $- 2$ 除以 $- 2$ 。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$