代数示例

1

$1$ ,

6

$6$ ,

11

$11$ ,

16

$16$ ,

21

$21$ ,

26

$26$

解题步骤 1

由于各项间的差值相同，因此这是一个等差数列。在本例中，数列的前一项加上

5

$5$ 即得到数列的下一项。亦即

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 。

等差数列：

d = 5

$d = 5$

解题步骤 2

这是等差数列公式。

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

解题步骤 3

代入

a_{1} = 1

$a_{1} = 1$ 和

d = 5

$d = 5$ 的值。

a_{n} = 1 + 5 (n - 1)

$a_{n} = 1 + 5 (n - 1)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

a_{n} = 1 + 5 n + 5 \cdot - 1

$a_{n} = 1 + 5 n + 5 \cdot - 1$

解题步骤 4.2

将

5

$5$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

a_{n} = 1 + 5 n - 5

$a_{n} = 1 + 5 n - 5$

a_{n} = 1 + 5 n - 5

$a_{n} = 1 + 5 n - 5$

解题步骤 5

从

1

$1$ 中减去

5

$5$ 。

a_{n} = 5 n - 4

$a_{n} = 5 n - 4$

解题步骤 6

代入

n

$n$ 的值以求出第

n

$n$ 项。

a_{7} = 5 (7) - 4

$a_{7} = 5 (7) - 4$

解题步骤 7

将

5

$5$ 乘以

7

$7$ 。

a_{7} = 35 - 4

$a_{7} = 35 - 4$

解题步骤 8

从

35

$35$ 中减去

4

$4$ 。

a_{7} = 31

$a_{7} = 31$

1, 6, 11, 16, 21, 26

$1, 6, 11, 16, 21, 26$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$