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代数 示例
解题步骤 1
矩阵的逆矩阵可以通过使用公式 求得,其中 是行列式。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
可以使用公式 求 矩阵的行列式。
解题步骤 2.2
化简行列式。
解题步骤 2.2.1
化简每一项。
解题步骤 2.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 2.2.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.2.2
从 中减去 。
解题步骤 3
由于行列式非零,所以逆存在。
解题步骤 4
将已知值代入逆的公式中。
解题步骤 5
将负号移到分数的前面。
解题步骤 6
将 乘以矩阵中的每一个元素。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
约去 的公因数。
解题步骤 7.1.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 7.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.1.3
约去公因数。
解题步骤 7.1.4
重写表达式。
解题步骤 7.2
将 乘以 。
解题步骤 7.3
约去 的公因数。
解题步骤 7.3.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 7.3.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.3.3
约去公因数。
解题步骤 7.3.4
重写表达式。
解题步骤 7.4
将 乘以 。
解题步骤 7.5
乘以 。
解题步骤 7.5.1
将 乘以 。
解题步骤 7.5.2
组合 和 。
解题步骤 7.6
乘以 。
解题步骤 7.6.1
将 乘以 。
解题步骤 7.6.2
组合 和 。
解题步骤 7.7
将负号移到分数的前面。