代数示例

$(0, 0)$ $y = - 6$

解题步骤 1

因为准线是垂直的，应使用开口向上或向下的抛物线方程。

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

解题步骤 2

求顶点。

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解题步骤 2.1

顶点 $(h, k)$ 位于准线和焦点中间。使用公式 $y = \frac{焦点的 Y 轴坐标 + 准线}{2}$ 求顶点的 $y$ 坐标。 $x$ 坐标将和焦点的 $x$ 坐标相同。

$(0, \frac{0 - 6}{2})$

解题步骤 2.2

化简顶点。

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解题步骤 2.2.1

约去 $0 - 6$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

从 $0$ 中分解出因数 $2$ 。

$(0, \frac{2 \cdot 0 - 6}{2})$

解题步骤 2.2.1.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$(0, \frac{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 3}{2})$

解题步骤 2.2.1.3

从 $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$(0, \frac{2 \cdot (0 - 3)}{2})$

解题步骤 2.2.1.4

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$(0, \frac{2 \cdot (0 - 3)}{2 (1)})$

解题步骤 2.2.1.4.2

约去公因数。

$(0, \frac{2 \cdot (0 - 3)}{2 \cdot 1})$

解题步骤 2.2.1.4.3

重写表达式。

$(0, \frac{0 - 3}{1})$

解题步骤 2.2.1.4.4

用 $0 - 3$ 除以 $1$ 。

$(0, 0 - 3)$

解题步骤 2.2.2

从 $0$ 中减去 $3$ 。

$(0, - 3)$

解题步骤 3

求从焦点到顶点的距离。

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解题步骤 3.1

从焦点到顶点和从顶点到准线的距离为 $| p |$ 。将焦点的 $y$ 坐标减去顶点的 $y$ 坐标可求 $p$ 。

$p = 0 + 3$

解题步骤 3.2

将 $0$ 和 $3$ 相加。

$p = 3$

解题步骤 4

将变量的已知值代入方程 ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ 。

${(x - 0)}^{2} = 4 (3) (y + 3)$

解题步骤 5

化简。

$x^{2} = 12 (y + 3)$

解题步骤 6

代数 示例

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