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代数 示例
, ,
解题步骤 1
双曲线有两个一般方程。
水平双曲线方程
竖直双曲线方程
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用距离公式确定两点之间的距离。
解题步骤 2.2
将点的实际值代入距离公式中。
解题步骤 2.3
化简。
解题步骤 2.3.1
从 中减去 。
解题步骤 2.3.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.3.3
从 中减去 。
解题步骤 2.3.4
对 进行任意正数次方的运算均得到 。
解题步骤 2.3.5
将 和 相加。
解题步骤 2.3.6
的任意次方根都是 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
使用距离公式确定两点之间的距离。
解题步骤 3.2
将点的实际值代入距离公式中。
解题步骤 3.3
化简。
解题步骤 3.3.1
从 中减去 。
解题步骤 3.3.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.3.3
从 中减去 。
解题步骤 3.3.4
对 进行任意正数次方的运算均得到 。
解题步骤 3.3.5
将 和 相加。
解题步骤 3.3.6
将 重写为 。
解题步骤 3.3.7
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将方程重写为 。
解题步骤 4.2
一的任意次幂都为一。
解题步骤 4.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.4
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 4.4.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 4.4.2
从 中减去 。
解题步骤 4.5
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 4.6
化简 。
解题步骤 4.6.1
将 重写为 。
解题步骤 4.6.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.6.1.2
将 重写为 。
解题步骤 4.6.2
从根式下提出各项。
解题步骤 4.7
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 4.7.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 4.7.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 4.7.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 5
是距离,即应为一个正数。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
斜率等于 的变化与 的变化之比,或者上升与前进之比。
解题步骤 6.2
的变化等于 X 轴坐标差(也称行差), 的变化等于 y 轴坐标差(也称矢高)。
解题步骤 6.3
将 和 的值代入方程中以求斜率。
解题步骤 6.4
化简。
解题步骤 6.4.1
化简分子。
解题步骤 6.4.1.1
将 乘以 。
解题步骤 6.4.1.2
从 中减去 。
解题步骤 6.4.2
化简分母。
解题步骤 6.4.2.1
将 乘以 。
解题步骤 6.4.2.2
将 和 相加。
解题步骤 6.4.3
用 除以 。
解题步骤 6.5
水平双曲线的一般方程为 。
解题步骤 7
将 、、 和 的值代入 中以得到双曲线方程 。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
将 乘以 。
解题步骤 8.2
一的任意次幂都为一。
解题步骤 8.3
用 除以 。
解题步骤 8.4
将 乘以 。
解题步骤 8.5
化简分母。
解题步骤 8.5.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 8.5.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 8.5.3
将 重写为 。
解题步骤 8.5.3.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 8.5.3.2
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 8.5.3.3
组合 和 。
解题步骤 8.5.3.4
约去 的公因数。
解题步骤 8.5.3.4.1
约去公因数。
解题步骤 8.5.3.4.2
重写表达式。
解题步骤 8.5.3.5
计算指数。
解题步骤 8.6
将 乘以 。
解题步骤 9