代数示例

$120$ , $40$ , $\frac{40}{3}$ , $\frac{40}{9}$ , $\frac{40}{27}$

解题步骤 1

由于各项间的比值相同，因此这是一个等比数列。在本例中，数列的前一项乘以 $\frac{1}{3}$ 即得到数列的下一项。亦即 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 。

等比数列： $r = \frac{1}{3}$

解题步骤 2

这是等比数列的形式。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

解题步骤 3

代入 $a_{1} = 120$ 和 $r = \frac{1}{3}$ 的值。

$a_{n} = 120 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

解题步骤 4

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$a_{n} = 120 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

解题步骤 5

一的任意次幂都为一。

$a_{n} = 120 \frac{1}{3^{n - 1}}$

解题步骤 6

组合 $120$ 和 $\frac{1}{3^{n - 1}}$ 。

$a_{n} = \frac{120}{3^{n - 1}}$

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