代数示例

sec (x)

$\sec (x)$

解题步骤 1

将

sec (x)

$\sec (x)$ 书写为一个函数。

f (x) = sec (x)

$f (x) = \sec (x)$

解题步骤 2

通过计算导数

f (x)

$f (x)$ 的不定积分求函数

F (x)

$F (x)$ 。

F (x) = \int f (x) d x

$F (x) = \int f (x) d x$

解题步骤 3

建立要求解的定积分。

F (x) = \int sec (x) d x

$F (x) = \int \sec (x) d x$

解题步骤 4

sec (x)

$\sec (x)$ 对

x

$x$ 的积分为

ln (| sec (x) + tan (x) |)

$\ln (| \sec (x) + \tan (x) |)$ 。

ln (| sec (x) + tan (x) |) + C

$\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C$

解题步骤 5

答案是函数

f (x) = sec (x)

$f (x) = \sec (x)$ 的不定积分。

F (x) =

$F (x) =$

ln (| sec (x) + tan (x) |) + C

$\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$