代数示例

y = \arccos (x)

$y = \arccos (x)$

解题步骤 1

将

\arccos (x)

$\arccos (x)$ 的自变量设为大于或等于

- 1

$- 1$ ，以求使表达式有意义的区间。

x \geq - 1

$x \geq - 1$

解题步骤 2

将

\arccos (x)

$\arccos (x)$ 的自变量设为小于或等于

1

$1$ ，以求使表达式有意义的区间。

x \leq 1

$x \leq 1$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值

x

$x$ 。

区间计数法：

[- 1, 1]

$[- 1, 1]$

集合符号：

{x | - 1 \leq x \leq 1}

${x | - 1 \leq x \leq 1}$

解题步骤 4

值域为全部有效

y

$y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

[0, π]

$[0, π]$

集合符号：

{y | 0 \leq y \leq π}

${y | 0 \leq y \leq π}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域：

[- 1, 1], {x | - 1 \leq x \leq 1}

$[- 1, 1], {x | - 1 \leq x \leq 1}$

值域：

[0, π], {y | 0 \leq y \leq π}

$[0, π], {y | 0 \leq y \leq π}$

解题步骤 6

y = \arccos (x)

$y = \arccos (x)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$