代数示例

$p (a) = \frac{1}{6}$ , $p (b) = \frac{3}{7}$

解题步骤 1

当 $a$ 和 $b$ 是独立事件时， $a$ 和 $b$ 发生的概率为 $P (a \cap b) = P (b \cap a) = P (a) \cdot (P (b))$ ，这被称为独立事件 $a$ 和 $b$ 的乘法法则。

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = P (a) \cdot (P (b))$

解题步骤 2

填入已知值。

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{3 (2)} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{7}$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{7}$ 。

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{2 \cdot 7}$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$P (a \cap b) = P (b \cap a) = \frac{1}{14}$

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