代数 示例

求指数函数 (3,1/64)
解题步骤 1
要求包含该点的指数函数 ,请将函数中的 设为该点的 ,并将 设为该点的
解题步骤 2
求解 的方程。
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解题步骤 2.1
将方程重写为
解题步骤 2.2
从等式两边同时减去
解题步骤 2.3
对方程左边进行因式分解。
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解题步骤 2.3.1
重写为
解题步骤 2.3.2
因为两项都是完全立方数,所以使用立方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 2.3.3
化简。
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解题步骤 2.3.3.1
组合
解题步骤 2.3.3.2
运用乘积法则。
解题步骤 2.3.3.3
一的任意次幂都为一。
解题步骤 2.3.3.4
进行 次方运算。
解题步骤 2.4
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 2.5
设为等于 并求解
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解题步骤 2.5.1
设为等于
解题步骤 2.5.2
在等式两边都加上
解题步骤 2.6
设为等于 并求解
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解题步骤 2.6.1
设为等于
解题步骤 2.6.2
求解
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解题步骤 2.6.2.1
全部乘以最小公分母 ,然后化简。
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解题步骤 2.6.2.1.1
运用分配律。
解题步骤 2.6.2.1.2
化简。
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解题步骤 2.6.2.1.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.6.2.1.2.1.1
中分解出因数
解题步骤 2.6.2.1.2.1.2
约去公因数。
解题步骤 2.6.2.1.2.1.3
重写表达式。
解题步骤 2.6.2.1.2.2
约去 的公因数。
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解题步骤 2.6.2.1.2.2.1
约去公因数。
解题步骤 2.6.2.1.2.2.2
重写表达式。
解题步骤 2.6.2.2
使用二次公式求解。
解题步骤 2.6.2.3
的值代入二次公式中并求解
解题步骤 2.6.2.4
化简。
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解题步骤 2.6.2.4.1
化简分子。
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解题步骤 2.6.2.4.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.6.2.4.1.2
乘以
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解题步骤 2.6.2.4.1.2.1
乘以
解题步骤 2.6.2.4.1.2.2
乘以
解题步骤 2.6.2.4.1.3
中减去
解题步骤 2.6.2.4.1.4
重写为
解题步骤 2.6.2.4.1.5
重写为
解题步骤 2.6.2.4.1.6
重写为
解题步骤 2.6.2.4.1.7
重写为
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解题步骤 2.6.2.4.1.7.1
中分解出因数
解题步骤 2.6.2.4.1.7.2
重写为
解题步骤 2.6.2.4.1.8
从根式下提出各项。
解题步骤 2.6.2.4.1.9
移到 的左侧。
解题步骤 2.6.2.4.2
乘以
解题步骤 2.6.2.4.3
化简
解题步骤 2.6.2.5
化简表达式以求 部分的解。
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解题步骤 2.6.2.5.1
化简分子。
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解题步骤 2.6.2.5.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.6.2.5.1.2
乘以
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解题步骤 2.6.2.5.1.2.1
乘以
解题步骤 2.6.2.5.1.2.2
乘以
解题步骤 2.6.2.5.1.3
中减去
解题步骤 2.6.2.5.1.4
重写为
解题步骤 2.6.2.5.1.5
重写为
解题步骤 2.6.2.5.1.6
重写为
解题步骤 2.6.2.5.1.7
重写为
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解题步骤 2.6.2.5.1.7.1
中分解出因数
解题步骤 2.6.2.5.1.7.2
重写为
解题步骤 2.6.2.5.1.8
从根式下提出各项。
解题步骤 2.6.2.5.1.9
移到 的左侧。
解题步骤 2.6.2.5.2
乘以
解题步骤 2.6.2.5.3
化简
解题步骤 2.6.2.5.4
变换为
解题步骤 2.6.2.5.5
重写为
解题步骤 2.6.2.5.6
中分解出因数
解题步骤 2.6.2.5.7
中分解出因数
解题步骤 2.6.2.5.8
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.6.2.6
化简表达式以求 部分的解。
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解题步骤 2.6.2.6.1
化简分子。
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解题步骤 2.6.2.6.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.6.2.6.1.2
乘以
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解题步骤 2.6.2.6.1.2.1
乘以
解题步骤 2.6.2.6.1.2.2
乘以
解题步骤 2.6.2.6.1.3
中减去
解题步骤 2.6.2.6.1.4
重写为
解题步骤 2.6.2.6.1.5
重写为
解题步骤 2.6.2.6.1.6
重写为
解题步骤 2.6.2.6.1.7
重写为
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解题步骤 2.6.2.6.1.7.1
中分解出因数
解题步骤 2.6.2.6.1.7.2
重写为
解题步骤 2.6.2.6.1.8
从根式下提出各项。
解题步骤 2.6.2.6.1.9
移到 的左侧。
解题步骤 2.6.2.6.2
乘以
解题步骤 2.6.2.6.3
化简
解题步骤 2.6.2.6.4
变换为
解题步骤 2.6.2.6.5
重写为
解题步骤 2.6.2.6.6
中分解出因数
解题步骤 2.6.2.6.7
中分解出因数
解题步骤 2.6.2.6.8
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.6.2.7
最终答案为两个解的组合。
解题步骤 2.7
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 2.8
去掉所有含虚数分量的值。
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解题步骤 2.8.1
不存在虚数部分。将 加至最终答案。
是一个实数
解题步骤 2.8.2
字母 表示虚数部分而不是实数。切勿将 加入到最终答案中。
不是实数
解题步骤 2.8.3
字母 表示虚数部分而不是实数。切勿将 加入到最终答案中。
不是实数
解题步骤 2.8.4
最终答案为不含虚部的数值列表。
解题步骤 3
的每个值代入回函数 中,以求出任何可能的指数函数。