代数示例

$f (x) = - (x - 1) (x + 2) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 1

确定函数的最高次数。

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解题步骤 1.1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1.1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 1.1.1.1

运用分配律。

$(- x - - 1) (x + 2) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 1.1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$(- x + 1) (x + 2) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(- x + 1) (x + 2)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$(- x (x + 2) + 1 (x + 2)) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 1.1.2.2

运用分配律。

$(- x \cdot x - x \cdot 2 + 1 (x + 2)) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$(- x \cdot x - x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.3.1.1.1

移动 $x$ 。

$(- (x \cdot x) - x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 1.1.3.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(- x^{2} - x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 1.1.3.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$(- x^{2} - 2 x + 1 x + 1 \cdot 2) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 1.1.3.1.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$(- x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot 2) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 1.1.3.1.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$(- x^{2} - 2 x + x + 2) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 1.1.3.2

将 $- 2 x$ 和 $x$ 相加。

$(- x^{2} - x + 2) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 1.1.4

将 ${(x + 1)}^{2}$ 重写为 $(x + 1) (x + 1)$ 。

$(- x^{2} - x + 2) ((x + 1) (x + 1))$

解题步骤 1.1.5

使用 FOIL 方法展开 $(x + 1) (x + 1)$ 。

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解题步骤 1.1.5.1

运用分配律。

$(- x^{2} - x + 2) (x (x + 1) + 1 (x + 1))$

解题步骤 1.1.5.2

运用分配律。

$(- x^{2} - x + 2) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1))$

解题步骤 1.1.5.3

运用分配律。

$(- x^{2} - x + 2) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

解题步骤 1.1.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.6.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.6.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

解题步骤 1.1.6.1.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1)$

解题步骤 1.1.6.1.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1)$

解题步骤 1.1.6.1.4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + x + x + 1)$

解题步骤 1.1.6.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + 2 x + 1)$

解题步骤 1.1.7

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + 2 x + 1)$ 。

$- x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8

化简项。

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解题步骤 1.1.8.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.8.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.8.1.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$- (x^{2} x^{2}) - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- x^{2 + 2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8.1.1.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$- x^{4} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$- x^{4} - 1 \cdot 2 x^{2} x - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8.1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.8.1.3.1

移动 $x$ 。

$- x^{4} - 1 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.8.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- x^{4} - 1 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- x^{4} - 1 \cdot 2 x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- x^{4} - 1 \cdot 2 x^{3} - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8.1.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8.1.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8.1.6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.8.1.6.1

移动 $x^{2}$ 。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - (x^{2} x) - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8.1.6.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.8.1.6.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - (x^{2} x^{1}) - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8.1.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{2 + 1} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8.1.6.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8.1.7

使用乘法的交换性质重写。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8.1.8

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.8.1.8.1

移动 $x$ 。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8.1.8.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8.1.9

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8.1.10

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8.1.11

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 x^{2} + 4 x + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.1.8.1.12

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 x^{2} + 4 x + 2$

解题步骤 1.1.8.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.1.8.2.1

合并 $- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 x^{2} + 4 x + 2$ 中相反的项。

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解题步骤 1.1.8.2.1.1

将 $- 2 x^{2}$ 和 $2 x^{2}$ 相加。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - x + 0 + 4 x + 2$

解题步骤 1.1.8.2.1.2

将 $- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - x$ 和 $0$ 相加。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - x + 4 x + 2$

解题步骤 1.1.8.2.2

从 $- 2 x^{3}$ 中减去 $x^{3}$ 。

$- x^{4} - 3 x^{3} - x^{2} - x + 4 x + 2$

解题步骤 1.1.8.2.3

将 $- x$ 和 $4 x$ 相加。

$- x^{4} - 3 x^{3} - x^{2} + 3 x + 2$

解题步骤 1.2

最大的指数是多项式的次数。

$4$

解题步骤 2

因为函数的次数为偶数，所以函数的端点指向相同方向。

偶

解题步骤 3

确定首项系数。

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解题步骤 3.1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 3.1.1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 3.1.1.1

运用分配律。

$(- x - - 1) (x + 2) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 3.1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$(- x + 1) (x + 2) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 3.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(- x + 1) (x + 2)$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

运用分配律。

$(- x (x + 2) + 1 (x + 2)) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 3.1.2.2

运用分配律。

$(- x \cdot x - x \cdot 2 + 1 (x + 2)) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 3.1.2.3

运用分配律。

$(- x \cdot x - x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 3.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.3.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.3.1.1.1

移动 $x$ 。

$(- (x \cdot x) - x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 3.1.3.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(- x^{2} - x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 3.1.3.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$(- x^{2} - 2 x + 1 x + 1 \cdot 2) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 3.1.3.1.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$(- x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot 2) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 3.1.3.1.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$(- x^{2} - 2 x + x + 2) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 3.1.3.2

将 $- 2 x$ 和 $x$ 相加。

$(- x^{2} - x + 2) {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 3.1.4

将 ${(x + 1)}^{2}$ 重写为 $(x + 1) (x + 1)$ 。

$(- x^{2} - x + 2) ((x + 1) (x + 1))$

解题步骤 3.1.5

使用 FOIL 方法展开 $(x + 1) (x + 1)$ 。

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解题步骤 3.1.5.1

运用分配律。

$(- x^{2} - x + 2) (x (x + 1) + 1 (x + 1))$

解题步骤 3.1.5.2

运用分配律。

$(- x^{2} - x + 2) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1))$

解题步骤 3.1.5.3

运用分配律。

$(- x^{2} - x + 2) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

解题步骤 3.1.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1.6.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.6.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

解题步骤 3.1.6.1.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1)$

解题步骤 3.1.6.1.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1)$

解题步骤 3.1.6.1.4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + x + x + 1)$

解题步骤 3.1.6.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + 2 x + 1)$

解题步骤 3.1.7

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + 2 x + 1)$ 。

$- x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8

化简项。

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解题步骤 3.1.8.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.8.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.8.1.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$- (x^{2} x^{2}) - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- x^{2 + 2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8.1.1.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$- x^{4} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$- x^{4} - 1 \cdot 2 x^{2} x - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8.1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.8.1.3.1

移动 $x$ 。

$- x^{4} - 1 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.8.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- x^{4} - 1 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- x^{4} - 1 \cdot 2 x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- x^{4} - 1 \cdot 2 x^{3} - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8.1.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8.1.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8.1.6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.8.1.6.1

移动 $x^{2}$ 。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - (x^{2} x) - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8.1.6.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.8.1.6.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - (x^{2} x^{1}) - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8.1.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{2 + 1} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8.1.6.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8.1.7

使用乘法的交换性质重写。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8.1.8

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.8.1.8.1

移动 $x$ 。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8.1.8.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8.1.9

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8.1.10

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8.1.11

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 x^{2} + 4 x + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8.1.12

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 x^{2} + 4 x + 2$

解题步骤 3.1.8.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.1.8.2.1

合并 $- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 x^{2} + 4 x + 2$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1.8.2.1.1

将 $- 2 x^{2}$ 和 $2 x^{2}$ 相加。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - x + 0 + 4 x + 2$

解题步骤 3.1.8.2.1.2

将 $- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - x$ 和 $0$ 相加。

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - x + 4 x + 2$

解题步骤 3.1.8.2.2

从 $- 2 x^{3}$ 中减去 $x^{3}$ 。

$- x^{4} - 3 x^{3} - x^{2} - x + 4 x + 2$

解题步骤 3.1.8.2.3

将 $- x$ 和 $4 x$ 相加。

$- x^{4} - 3 x^{3} - x^{2} + 3 x + 2$

解题步骤 3.2

多项式的首项指的是次数最高的项。

$- x^{4}$

解题步骤 3.3

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$- 1$

解题步骤 4

因为首项系数是负数，所以图像向右下降。

负

解题步骤 5

使用函数的度数和首项系数的符号确定其性质。

1. 偶数且正数：向左上升和向右上升。

2. 偶数且负数：向左下降和向右下降。

3. 奇数且正数：向左下降和向右上升。

4. 奇数且负数：向左下降和向右下降

解题步骤 6

确定性态。

在左边下降，在右边下降

解题步骤 7

代数 示例

代数示例