代数示例

$(\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$ , $(- \frac{5}{2}, 2)$

解题步骤 1

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

将点的实际值代入距离公式中。

$\sqrt{{((- \frac{5}{2}) - \frac{1}{2})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

在公分母上合并分子。

$\sqrt{{(\frac{- 5 - 1}{2})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1

从 $- 5$ 中减去 $1$ 。

$\sqrt{{(\frac{- 6}{2})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.2.2

用 $- 6$ 除以 $2$ 。

$\sqrt{{(- 3)}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.2.3

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{9 + {(2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.4

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2 - 3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{9 + {(\frac{4 - 3}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.6.2

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$\sqrt{9 + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.7

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{9 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.8

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{9 + \frac{1}{2^{2}}}$

解题步骤 3.9

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 + \frac{1}{4}}$

解题步骤 3.10

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

解题步骤 3.11

组合 $9$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

解题步骤 3.12

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4 + 1}{4}}$

解题步骤 3.13

化简分子。

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解题步骤 3.13.1

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{\frac{36 + 1}{4}}$

解题步骤 3.13.2

将 $36$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{\frac{37}{4}}$

解题步骤 3.14

将 $\sqrt{\frac{37}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$ 。

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 3.15

化简分母。

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解题步骤 3.15.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 3.15.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

小数形式：

$3.04138126 \dots$

解题步骤 5

代数 示例

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