代数示例

$x = \frac{3 y + 5}{7 y - 1}$

解题步骤 1

将方程乘以 $7 y - 1$ 。

$(7 y - 1) (x) = (\frac{3 y + 5}{7 y - 1}) (7 y - 1)$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

化简 $(7 y - 1) (x)$ 。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$7 y x - 1 x = (\frac{3 y + 5}{7 y - 1}) (7 y - 1)$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$7 y x - x = (\frac{3 y + 5}{7 y - 1}) (7 y - 1)$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

约去 $7 y - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$7 y x - x = \frac{3 y + 5}{7 y - 1} (7 y - 1)$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$7 y x - x = 3 y + 5$

解题步骤 4

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $3 y$ 。

$7 y x - x - 3 y = 5$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $x$ 。

$7 y x - 3 y = 5 + x$

解题步骤 4.3

从 $7 y x - 3 y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 4.3.1

从 $7 y x$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (7 x) - 3 y = 5 + x$

解题步骤 4.3.2

从 $- 3 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (7 x) + y \cdot - 3 = 5 + x$

解题步骤 4.3.3

从 $y (7 x) + y \cdot - 3$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (7 x - 3) = 5 + x$

解题步骤 4.4

将 $y (7 x - 3) = 5 + x$ 中的每一项除以 $7 x - 3$ 并化简。

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解题步骤 4.4.1

将 $y (7 x - 3) = 5 + x$ 中的每一项都除以 $7 x - 3$ 。

$\frac{y (7 x - 3)}{7 x - 3} = \frac{5}{7 x - 3} + \frac{x}{7 x - 3}$

解题步骤 4.4.2

化简左边。

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解题步骤 4.4.2.1

约去 $7 x - 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{y (7 x - 3)}{7 x - 3} = \frac{5}{7 x - 3} + \frac{x}{7 x - 3}$

解题步骤 4.4.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{5}{7 x - 3} + \frac{x}{7 x - 3}$

解题步骤 4.4.3

化简右边。

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解题步骤 4.4.3.1

在公分母上合并分子。

$y = \frac{5 + x}{7 x - 3}$

解题步骤 5

要重写成 $x$ 的函数，请将方程写成等号的一边只有 $y$ ，而另一边只有 $x$ 的形式。

$f (x) = \frac{5 + x}{7 x - 3}$

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