代数示例

$\sqrt{3}$ , $4 i$

解题步骤 1

$x = \sqrt{3}$ 和 $x = 4 i$ 是二次方程的两个不同的实数解，这意味着 $x - \sqrt{3}$ 和 $x - 4 i$ 是二次方程的因式。

$(x - \sqrt{3}) (x - 4 i) = 0$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x - \sqrt{3}) (x - 4 i)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$x (x - 4 i) - \sqrt{3} (x - 4 i) = 0$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x (- 4 i) - \sqrt{3} (x - 4 i) = 0$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x (- 4 i) - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- 4 i) = 0$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- 4 i) = 0$

解题步骤 3.1.2

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i = 0$

解题步骤 3.2

将 $x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$ 中的因式重新排序。

$x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i = 0$

解题步骤 4

使用给定解集 ${\sqrt{3}, 4 i}$ 的标准二次方程是 $y = x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$ 。

$y = x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$

解题步骤 5

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