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代数 示例
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代数
求定义域和值域 f(x)=x+1 if x>1; x-2 if x<=1
f
(
x
)
=
{
x
+
1
x
>
1
x
−
2
x
≤
1
f
(
x
)
=
{
x
+
1
x
>
1
x
-
2
x
≤
1
解题步骤 1
求定义域。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1
因为
x
+
1
x
+
1
的定义域为全体实数，所以此函数该部分的定义域为其限制条件
x
>
1
x
>
1
。
(
1
,
∞
)
(
1
,
∞
)
解题步骤 1.2
因为
x
−
2
x
-
2
的定义域为全体实数，所以此函数该部分的定义域为其限制条件
x
≤
1
x
≤
1
。
(
−
∞
,
1
]
(
-
∞
,
1
]
解题步骤 1.3
通过取函数在其上有定义的所有区间的并集求定义域。
(
−
∞
,
∞
)
(
-
∞
,
∞
)
(
−
∞
,
∞
)
(
-
∞
,
∞
)
解题步骤 2
值域为全部有效
y
y
值的集合。可使用图像找出值域。
(
−
∞
,
−
1
]
∪
(
2
,
∞
)
(
-
∞
,
-
1
]
∪
(
2
,
∞
)
解题步骤 3
列出分段函数的定义域和值域。
定义域：
(
−
∞
,
∞
)
(
-
∞
,
∞
)
值域：
(
−
∞
,
−
1
]
∪
(
2
,
∞
)
(
-
∞
,
-
1
]
∪
(
2
,
∞
)
解题步骤 4
⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
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