代数示例

$(- 2, 1)$ , $(4, 5)$

解题步骤 1

使用 $y = m x + b$ 计算直线方程，其中 $m$ 表示斜率， $b$ 表示 y 轴截距。

要计算直线方程，请使用 $y = m x + b$ 形式。

解题步骤 2

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{(在 y 的变化)}{(在 x 的变化)}$

解题步骤 3

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 4

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{5 - (1)}{4 - (- 2)}$

解题步骤 5

求斜率 $m$ 。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$m = \frac{5 - 1}{4 - (- 2)}$

解题步骤 5.1.2

从 $5$ 中减去 $1$ 。

$m = \frac{4}{4 - (- 2)}$

$m = \frac{4}{4 - (- 2)}$

解题步骤 5.2

化简分母。

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解题步骤 5.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$m = \frac{4}{4 + 2}$

解题步骤 5.2.2

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$m = \frac{4}{6}$

$m = \frac{4}{6}$

解题步骤 5.3

约去 $4$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 (2)}{6}$

解题步骤 5.3.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.3.2.2

约去公因数。

$m = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.3.2.3

重写表达式。

$m = \frac{2}{3}$

$m = \frac{2}{3}$

$m = \frac{2}{3}$

$m = \frac{2}{3}$

解题步骤 6

使用直线方程的公式求 $b$ 的值。

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解题步骤 6.1

使用直线方程的公式求 $b$ 。

$y = m x + b$

解题步骤 6.2

将 $m$ 的值代入方程中。

$y = (\frac{2}{3}) x + b$

解题步骤 6.3

将 $x$ 的值代入方程中。

$y = (\frac{2}{3}) \cdot (- 2) + b$

解题步骤 6.4

将 $y$ 的值代入方程中。

$1 = (\frac{2}{3}) \cdot (- 2) + b$

解题步骤 6.5

求 $b$ 的值。

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解题步骤 6.5.1

将方程重写为 $\frac{2}{3} \cdot - 2 + b = 1$ 。

$\frac{2}{3} \cdot - 2 + b = 1$

解题步骤 6.5.2

化简每一项。

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解题步骤 6.5.2.1

乘以 $\frac{2}{3} \cdot - 2$ 。

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解题步骤 6.5.2.1.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $- 2$ 。

$\frac{2 \cdot - 2}{3} + b = 1$

解题步骤 6.5.2.1.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{- 4}{3} + b = 1$

$\frac{- 4}{3} + b = 1$

解题步骤 6.5.2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4}{3} + b = 1$

$- \frac{4}{3} + b = 1$

解题步骤 6.5.3

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.5.3.1

在等式两边都加上 $\frac{4}{3}$ 。

$b = 1 + \frac{4}{3}$

解题步骤 6.5.3.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$b = \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

解题步骤 6.5.3.3

在公分母上合并分子。

$b = \frac{3 + 4}{3}$

解题步骤 6.5.3.4

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$b = \frac{7}{3}$

$b = \frac{7}{3}$

$b = \frac{7}{3}$

$b = \frac{7}{3}$

解题步骤 7

现在已知 $m$ （斜率）和 $b$ （y 轴截距）的值，将其代入 $y = m x + b$ 以求直线方程。

$y = \frac{2}{3} x + \frac{7}{3}$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$