代数示例

$2 x^{2} - 8 = - 208$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $8$ 。

$2 x^{2} = - 208 + 8$

解题步骤 1.2

将 $- 208$ 和 $8$ 相加。

$2 x^{2} = - 200$

解题步骤 2

将 $2 x^{2} = - 200$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $2 x^{2} = - 200$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 200}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 200}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{- 200}{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $- 200$ 除以 $2$ 。

$x^{2} = - 100$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 100}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{- 100}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $- 100$ 重写为 $- 1 (100)$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1 (100)}$

解题步骤 4.2

将 $\sqrt{- 1 (100)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$

解题步骤 4.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{100}$

解题步骤 4.4

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}$

解题步骤 4.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm i \cdot 10$

解题步骤 4.6

将 $10$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \pm 10 i$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 10 i$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 10 i$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 10 i, - 10 i$

代数 示例

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