代数示例

$x^{2} - x = \frac{7}{4}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{7}{4}$ 。

$x^{2} - x - \frac{7}{4} = 0$

解题步骤 2

使用 $a x^{2} + b x + c$ 的形式求 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

$a = 1$

$b = - 1$

$c = - \frac{7}{4} = 0$

解题步骤 3

思考一下抛物线的顶点形式。

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

解题步骤 4

使用公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 求 $d$ 的值。

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解题步骤 4.1

将 $a$ 和 $b$ 的值代入公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 。

$d = \frac{- 1}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 1$ 和 $1$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$d = \frac{- 1 (1)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.1.2

约去公因数。

$d = \frac{- 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.1.3

重写表达式。

$d = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 4.2.2

将负号移到分数的前面。

$d = - \frac{1}{2}$

解题步骤 5

使用公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 求 $e$ 的值。

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解题步骤 5.1

将 $c$ 、 $b$ 和 $a$ 的值代入公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 。

$e = - \frac{7}{4} - \frac{{(- 1)}^{2}}{4 \cdot 1}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$e = - \frac{7}{4} - \frac{1}{4 \cdot 1}$

解题步骤 5.2.1.2

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$e = - \frac{7}{4} - \frac{1}{4}$

解题步骤 5.2.2

在公分母上合并分子。

$e = \frac{- 7 - 1}{4}$

解题步骤 5.2.3

从 $- 7$ 中减去 $1$ 。

$e = \frac{- 8}{4}$

解题步骤 5.2.4

用 $- 8$ 除以 $4$ 。

$e = - 2$

解题步骤 6

将 $a$ 、 $d$ 和 $e$ 的值代入顶点式 ${(x - \frac{1}{2})}^{2} - 2$ 。

${(x - \frac{1}{2})}^{2} - 2 = 0$

代数 示例

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