代数示例

$y = (x - 5) (5 x + 4) - 5 x^{2}$

解题步骤 1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

使用 FOIL 方法展开 $(x - 5) (5 x + 4)$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

运用分配律。

$y = x (5 x + 4) - 5 (5 x + 4) - 5 x^{2}$

解题步骤 1.1.1.2

运用分配律。

$y = x (5 x) + x \cdot 4 - 5 (5 x + 4) - 5 x^{2}$

解题步骤 1.1.1.3

运用分配律。

$y = x (5 x) + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

解题步骤 1.1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$y = 5 x \cdot x + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

解题步骤 1.1.2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.2.1.2.1

移动 $x$ 。

$y = 5 (x \cdot x) + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

解题步骤 1.1.2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = 5 x^{2} + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

解题步骤 1.1.2.1.3

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = 5 x^{2} + 4 \cdot x - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

解题步骤 1.1.2.1.4

将 $5$ 乘以 $- 5$ 。

$y = 5 x^{2} + 4 x - 25 x - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

解题步骤 1.1.2.1.5

将 $- 5$ 乘以 $4$ 。

$y = 5 x^{2} + 4 x - 25 x - 20 - 5 x^{2}$

解题步骤 1.1.2.2

从 $4 x$ 中减去 $25 x$ 。

$y = 5 x^{2} - 21 x - 20 - 5 x^{2}$

解题步骤 1.2

合并 $5 x^{2} - 21 x - 20 - 5 x^{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 1.2.1

从 $5 x^{2}$ 中减去 $5 x^{2}$ 。

$y = - 21 x - 20 + 0$

解题步骤 1.2.2

将 $- 21 x - 20$ 和 $0$ 相加。

$y = - 21 x - 20$

解题步骤 2

多项式的次数是最高次项的次数。

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解题步骤 2.1

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$- 21 x \to 1$

$- 20 \to 0$

解题步骤 2.2

最大的指数是多项式的次数。

$1$

解题步骤 3

多项式的首项指的是次数最高的项。

$- 21 x$

解题步骤 4

多项式的首项系数指的是首项的系数。

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解题步骤 4.1

多项式的首项指的是次数最高的项。

$- 21 x$

解题步骤 4.2

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$- 21$

解题步骤 5

列出结果。

多项式次数： $1$

首项： $- 21 x$

首项系数： $- 21$

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