代数示例

$x y^{2} + 10 = 0$

解题步骤 1

对称类型有三种：

1. X 轴对称

2. Y 轴对称

3. 原点对称

解题步骤 2

如果点 $(x, y)$ 在图像上，则该图像关于以下对称：

1. 如果 $(x, - y)$ 在图形上，则为 X 轴

2. 如果 $(- x, y)$ 在图形上，则为 Y 轴

3. 如果 $(- x, - y)$ 在图形上，则为原点

解题步骤 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$x {(- y)}^{2} + 10 = 0$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

对 $- y$ 运用乘积法则。

$x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 10 = 0$

解题步骤 4.2

使用乘法的交换性质重写。

${(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0$

解题步骤 4.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 x y^{2} + 10 = 0$

解题步骤 4.4

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x y^{2} + 10 = 0$

解题步骤 5

因为该方程等于原方程，所以它关于 x 轴对称。

关于 x 轴对称

解题步骤 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$- x y^{2} + 10 = 0$

解题步骤 7

因为该方程不等于原方程，所以方程不是关于 y 轴对称。

非关于 y 轴对称

解题步骤 8

通过把 $- x$ 代入替换 $x$ 、把 $- y$ 代入替换 $y$ ，检验图像是否关于原点对称。

$- x {(- y)}^{2} + 10 = 0$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

对 $- y$ 运用乘积法则。

$- x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 10 = 0$

解题步骤 9.2

使用乘法的交换性质重写。

$- 1 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0$

解题步骤 9.3

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 9.3.1

将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 9.3.1.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

${(- 1)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0$

解题步骤 9.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(- 1)}^{1 + 2} x y^{2} + 10 = 0$

解题步骤 9.3.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

${(- 1)}^{3} x y^{2} + 10 = 0$

解题步骤 9.4

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- x y^{2} + 10 = 0$

解题步骤 10

因为该方程不等于原方程，所以方程不是关于原点对称。

非关于原点对称

解题步骤 11

确定对称性。

关于 x 轴对称

解题步骤 12

代数 示例

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