代数示例

y = 3 - | x |

$y = 3 - | x |$

解题步骤 1

对称类型有三种：

1. X 轴对称

2. Y 轴对称

3. 原点对称

解题步骤 2

如果点

(x, y)

$(x, y)$ 在图像上，则该图像关于以下对称：

1. 如果

(x, - y)

$(x, - y)$ 在图形上，则为 X 轴

2. 如果

(- x, y)

$(- x, y)$ 在图形上，则为 Y 轴

3. 如果

(- x, - y)

$(- x, - y)$ 在图形上，则为原点

解题步骤 3

Check if the graph is symmetric about the

x

$x$ -axis by plugging in

- y

$- y$ for

y

$y$ .

- y = 3 - | x |

$- y = 3 - | x |$

解题步骤 4

因为该方程不等于原方程，所以方程不是关于 x 轴对称。

非关于 x 轴对称

解题步骤 5

Check if the graph is symmetric about the

y

$y$ -axis by plugging in

- x

$- x$ for

x

$x$ .

y = 3 - | - x |

$y = 3 - | - x |$

解题步骤 6

使

- x

$- x$ 为正数。

y = 3 - | x |

$y = 3 - | x |$

解题步骤 7

因为该方程等于原方程，所以方程关于 y 轴对称。

关于 y 轴对称

解题步骤 8

通过把

- x

$- x$ 代入替换

x

$x$ 、把

- y

$- y$ 代入替换

y

$y$ ，检验图像是否关于原点对称。

- y = 3 - | - x |

$- y = 3 - | - x |$

解题步骤 9

使

- x

$- x$ 为正数。

- y = 3 - | x |

$- y = 3 - | x |$

解题步骤 10

因为该方程不等于原方程，所以方程不是关于原点对称。

非关于原点对称

解题步骤 11

确定对称性。

关于 y 轴对称

解题步骤 12

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$