代数示例

$\frac{\sqrt[3]{9 x}}{\sqrt[3]{y}}$

解题步骤 1

相乘以使分子有理化。

$\frac{\sqrt[3]{9 x} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对 $\sqrt[3]{9 x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{1} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{3}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

解题步骤 2.4

将 ${\sqrt[3]{9 x}}^{3}$ 重写为 $9 x$ 。

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解题步骤 2.4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{9 x}$ 重写成 ${(9 x)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{{({(9 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

解题步骤 2.4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{{(9 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

解题步骤 2.4.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$\frac{{(9 x)}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

解题步骤 2.4.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.4.1

约去公因数。

$\frac{{(9 x)}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

解题步骤 2.4.4.2

重写表达式。

$\frac{{(9 x)}^{1}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

解题步骤 2.4.5

化简。

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

解题步骤 2.5

开始化简。

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{{(9 x)}^{2}}}$

解题步骤 2.6

对 $9 x$ 运用乘积法则。

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{9^{2} x^{2}}}$

解题步骤 2.7

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{81 x^{2}}}$

解题步骤 2.8

将 $81 x^{2}$ 重写为 $3^{3} \cdot (3 x^{2})$ 。

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解题步骤 2.8.1

从 $81$ 中分解出因数 $27$ 。

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{27 (3) x^{2}}}$

解题步骤 2.8.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x^{2}}}$

解题步骤 2.8.3

添加圆括号。

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 x^{2})}}$

解题步骤 2.9

从根式下提出各项。

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} (3 \sqrt[3]{3 x^{2}})}$

解题步骤 2.10

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{9 x}{3 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3 x^{2}}}$

解题步骤 2.11

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{9 x}{3 \sqrt[3]{3 x^{2} y}}$

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