代数示例

$\frac{5 + \sqrt{z}}{11}$

解题步骤 1

相乘以使分子有理化。

$\frac{(5 + \sqrt{z}) (5 - \sqrt{z})}{11 (5 - \sqrt{z})}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

使用 FOIL（先外后内）展开分子。

$\frac{25 - 5 \sqrt{z} + 5 \sqrt{z} - {\sqrt{z}}^{2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{z}$ 重写成 $z^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{25 - {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

解题步骤 2.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{25 - z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

解题步骤 2.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{25 - z^{\frac{2}{2}}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

解题步骤 2.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.4.1

约去公因数。

$\frac{25 - z^{\frac{2}{2}}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

解题步骤 2.2.4.2

重写表达式。

$\frac{25 - z^{1}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

解题步骤 2.2.5

化简。

$\frac{25 - z}{11 (5 - \sqrt{z})}$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{25 - z}{11 \cdot 5 + 11 (- \sqrt{z})}$

解题步骤 4

将 $11$ 乘以 $5$ 。

$\frac{25 - z}{55 + 11 (- \sqrt{z})}$

解题步骤 5

将 $- 1$ 乘以 $11$ 。

$\frac{25 - z}{55 - 11 \sqrt{z}}$

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