代数示例

$1 \sqrt{π n}$

解题步骤 1

相乘以使分子有理化。

$\frac{1 (\sqrt{π n} \sqrt{π n})}{\sqrt{π n}}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对 $\sqrt{π n}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1 ({\sqrt{π n}}^{1} \sqrt{π n})}{\sqrt{π n}}$

解题步骤 2.2

对 $\sqrt{π n}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1 ({\sqrt{π n}}^{1} {\sqrt{π n}}^{1})}{\sqrt{π n}}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1 {\sqrt{π n}}^{1 + 1}}{\sqrt{π n}}$

解题步骤 2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1 {\sqrt{π n}}^{2}}{\sqrt{π n}}$

解题步骤 2.5

将 ${\sqrt{π n}}^{2}$ 重写为 $π n$ 。

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解题步骤 2.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{π n}$ 重写成 ${(π n)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{1 {({(π n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{π n}}$

解题步骤 2.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1 {(π n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{π n}}$

解题步骤 2.5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{1 {(π n)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{π n}}$

解题步骤 2.5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.4.1

约去公因数。

$\frac{1 {(π n)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{π n}}$

解题步骤 2.5.4.2

重写表达式。

$\frac{1 {(π n)}^{1}}{\sqrt{π n}}$

解题步骤 2.5.5

化简。

$\frac{1 (π n)}{\sqrt{π n}}$

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