代数示例

${(x - 3 i)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$x^{3} + 3 x^{2} (- 3 i) + 3 x {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

解题步骤 2.2

对 $- 3 i$ 运用乘积法则。

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x ({(- 3)}^{2} i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

解题步骤 2.3

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x (9 i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

解题步骤 2.4

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x (9 \cdot - 1) + {(- 3 i)}^{3}$

解题步骤 2.5

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x \cdot - 9 + {(- 3 i)}^{3}$

解题步骤 2.6

将 $- 9$ 乘以 $3$ 。

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + {(- 3 i)}^{3}$

解题步骤 2.7

对 $- 3 i$ 运用乘积法则。

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + {(- 3)}^{3} i^{3}$

解题步骤 2.8

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 i^{3}$

解题步骤 2.9

因式分解出 $i^{2}$ 。

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 2.10

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (- 1 \cdot i)$

解题步骤 2.11

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (- i)$

解题步骤 2.12

将 $- 1$ 乘以 $- 27$ 。

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + 27 i$

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