代数示例

${(2 i^{2} + 3 a - 5 n)}^{2}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${(2 \cdot - 1 + 3 a - 5 n)}^{2}$

解题步骤 1.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

${(- 2 + 3 a - 5 n)}^{2}$

解题步骤 1.2

将 ${(- 2 + 3 a - 5 n)}^{2}$ 重写为 $(- 2 + 3 a - 5 n) (- 2 + 3 a - 5 n)$ 。

$(- 2 + 3 a - 5 n) (- 2 + 3 a - 5 n)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(- 2 + 3 a - 5 n) (- 2 + 3 a - 5 n)$ 。

$- 2 \cdot - 2 - 2 (3 a) - 2 (- 5 n) + 3 a \cdot - 2 + 3 a (3 a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$4 - 2 (3 a) - 2 (- 5 n) + 3 a \cdot - 2 + 3 a (3 a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

解题步骤 3.1.2

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$4 - 6 a - 2 (- 5 n) + 3 a \cdot - 2 + 3 a (3 a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

解题步骤 3.1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 2$ 。

$4 - 6 a + 10 n + 3 a \cdot - 2 + 3 a (3 a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

解题步骤 3.1.4

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 3 a (3 a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

解题步骤 3.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

解题步骤 3.1.6

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 3.1.6.1

移动 $a$ 。

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

解题步骤 3.1.6.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

解题步骤 3.1.7

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

解题步骤 3.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} + 3 \cdot - 5 a n - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

解题步骤 3.1.9

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

解题步骤 3.1.10

将 $- 2$ 乘以 $- 5$ 。

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

解题步骤 3.1.11

使用乘法的交换性质重写。

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 5 \cdot 3 n a - 5 n (- 5 n)$

解题步骤 3.1.12

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a - 5 n (- 5 n)$

解题步骤 3.1.13

使用乘法的交换性质重写。

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a - 5 \cdot - 5 n \cdot n$

解题步骤 3.1.14

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 3.1.14.1

移动 $n$ 。

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a - 5 \cdot - 5 (n \cdot n)$

解题步骤 3.1.14.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a - 5 \cdot - 5 n^{2}$

解题步骤 3.1.15

将 $- 5$ 乘以 $- 5$ 。

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a + 25 n^{2}$

解题步骤 3.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.2.1

从 $- 6 a$ 中减去 $6 a$ 。

$4 - 12 a + 10 n + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a + 25 n^{2}$

解题步骤 3.2.2

将 $10 n$ 和 $10 n$ 相加。

$4 - 12 a + 9 a^{2} - 15 a n + 20 n - 15 n a + 25 n^{2}$

解题步骤 4

从 $- 15 a n$ 中减去 $15 n a$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $n$ 。

$4 - 12 a + 9 a^{2} - 15 a n - 15 a n + 20 n + 25 n^{2}$

解题步骤 4.2

从 $- 15 a n$ 中减去 $15 a n$ 。

$4 - 12 a + 9 a^{2} - 30 a n + 20 n + 25 n^{2}$

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