代数示例

$f (x) = x + 5$ , $g (x) = x^{3} + 125$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (x + 5)$ 。

$g (x + 5) = {(x + 5)}^{3} + 125$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

使用二项式定理。

$g (x + 5) = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5 + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3} + 125$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3} + 125$

解题步骤 3.2.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + 5^{3} + 125$

解题步骤 3.2.3

将 $25$ 乘以 $3$ 。

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 5^{3} + 125$

解题步骤 3.2.4

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125 + 125$

解题步骤 4

将 $125$ 和 $125$ 相加。

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 250$

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