代数示例

$\frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$

解题步骤 1

将 $\frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$ 写为等式。

$y = \frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$

解题步骤 2

求 x 轴截距。

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解题步骤 2.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = \frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

将分子设为等于零。

$(x + 8) (x - 5) = 0$

解题步骤 2.2.2

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 2.2.2.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x + 8 = 0$

$x - 5 = 0$

解题步骤 2.2.2.2

将 $x + 8$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.2.2.2.1

将 $x + 8$ 设为等于 $0$ 。

$x + 8 = 0$

解题步骤 2.2.2.2.2

从等式两边同时减去 $8$ 。

$x = - 8$

解题步骤 2.2.2.3

将 $x - 5$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.2.2.3.1

将 $x - 5$ 设为等于 $0$ 。

$x - 5 = 0$

解题步骤 2.2.2.3.2

在等式两边都加上 $5$ 。

$x = 5$

解题步骤 2.2.2.4

最终解为使 $(x + 8) (x - 5) = 0$ 成立的所有值。

$x = - 8, 5$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(- 8, 0), (5, 0)$

解题步骤 3

求 y 轴截距

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解题步骤 3.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = \frac{((0) + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

解题步骤 3.2

求解方程。

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解题步骤 3.2.1

去掉圆括号。

$y = \frac{(0 + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

解题步骤 3.2.2

去掉圆括号。

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

解题步骤 3.2.3

去掉圆括号。

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{(0 + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

解题步骤 3.2.4

去掉圆括号。

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{(0 + 2) (0 + 1) ((0) - 2)}$

解题步骤 3.2.5

去掉圆括号。

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{(0 + 2) (0 + 1) (0 - 2)}$

解题步骤 3.2.6

去掉圆括号。

$y = \frac{((0) + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

解题步骤 3.2.7

化简 $\frac{((0) + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$ 。

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解题步骤 3.2.7.1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.2.7.1.1

约去 $(0) + 8$ 和 $(0) + 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.7.1.1.1

从 $((0) + 8) ((0) - 5)$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 ((0 + 4) ((0) - 5))}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

解题步骤 3.2.7.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.7.1.1.2.1

从 $((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 ((0 + 4) ((0) - 5))}{2 (((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2))}$

解题步骤 3.2.7.1.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{2 ((0 + 4) ((0) - 5))}{2 (((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2))}$

解题步骤 3.2.7.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{(0 + 4) ((0) - 5)}{((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2)}$

解题步骤 3.2.7.1.2

约去 $0 + 4$ 和 $(0) - 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.7.1.2.1

从 $(0 + 4) ((0) - 5)$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 ((0 + 2) ((0) - 5))}{((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2)}$

解题步骤 3.2.7.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.7.1.2.2.1

从 $((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 ((0 + 2) ((0) - 5))}{2 ((0 + 1) ((0) + 1) (0 - 1))}$

解题步骤 3.2.7.1.2.2.2

约去公因数。

$y = \frac{2 ((0 + 2) ((0) - 5))}{2 ((0 + 1) ((0) + 1) (0 - 1))}$

解题步骤 3.2.7.1.2.2.3

重写表达式。

$y = \frac{(0 + 2) ((0) - 5)}{(0 + 1) ((0) + 1) (0 - 1)}$

解题步骤 3.2.7.2

化简分子。

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解题步骤 3.2.7.2.1

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$y = \frac{2 (0 - 5)}{(0 + 1) (0 + 1) (0 - 1)}$

解题步骤 3.2.7.2.2

从 $0$ 中减去 $5$ 。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{(0 + 1) (0 + 1) (0 - 1)}$

解题步骤 3.2.7.3

化简分母。

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解题步骤 3.2.7.3.1

对 $0 + 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{1} (0 + 1) (0 - 1)}$

解题步骤 3.2.7.3.2

对 $0 + 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{1} {(0 + 1)}^{1} (0 - 1)}$

解题步骤 3.2.7.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{1 + 1} (0 - 1)}$

解题步骤 3.2.7.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{2} (0 - 1)}$

解题步骤 3.2.7.3.5

将 $0$ 重写为 $- 1 (0)$ 。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1 (0) + 1)}^{2} (0 - 1)}$

解题步骤 3.2.7.3.6

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1)}^{2} (0 - 1)}$

解题步骤 3.2.7.3.7

从 $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1 \cdot (0 - 1))}^{2} (0 - 1)}$

解题步骤 3.2.7.3.8

对 $- 1 \cdot (0 - 1)$ 运用乘积法则。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1)}^{2} \cdot {(0 - 1)}^{2} (0 - 1)}$

解题步骤 3.2.7.3.9

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{1 \cdot {(0 - 1)}^{2} (0 - 1)}$

解题步骤 3.2.7.3.10

将 ${(0 - 1)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{2} (0 - 1)}$

解题步骤 3.2.7.3.11

通过指数相加将 ${(0 - 1)}^{2}$ 乘以 $0 - 1$ 。

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解题步骤 3.2.7.3.11.1

将 ${(0 - 1)}^{2}$ 乘以 $0 - 1$ 。

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解题步骤 3.2.7.3.11.1.1

对 $0 - 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{2} {(0 - 1)}^{1}}$

解题步骤 3.2.7.3.11.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{2 + 1}}$

解题步骤 3.2.7.3.11.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{3}}$

解题步骤 3.2.7.4

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$y = \frac{- 10}{{(0 - 1)}^{3}}$

解题步骤 3.2.7.5

化简分母。

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解题步骤 3.2.7.5.1

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$y = \frac{- 10}{{(- 1)}^{3}}$

解题步骤 3.2.7.5.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = \frac{- 10}{- 1}$

解题步骤 3.2.7.6

用 $- 10$ 除以 $- 1$ 。

$y = 10$

解题步骤 3.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 10)$

解题步骤 4

列出交点。

x 轴截距： $(- 8, 0), (5, 0)$

y 轴截距： $(0, 10)$

解题步骤 5

代数 示例

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